Ball of Whacks and X-Ball

 

De vez em quando mostro umas fotos duns jogos magnéticos  intitulados "Ball of Whacks" 

 

e "X-Ball"

 

mostrados acima nas suas formas mais "canónicas".

Desta vez foi outro neto que, com as peças em forma de X construiu uma Torre, a seguir a Bola

 

colocando depois a Bola sobre a Torre

 

 

Fazendo Papel de Parede com Figuras de Papiros

Ao ler a Revista do jornal Expresso de 25/Fev/2022 chamou-me a atenção o papel de parede deste anúncio duma peça de teatro:
 

de onde destaquei o detalhe aqui ao lado :

 

Pensei que gostaria de gerar um padrão semelhante, para ver de vez em quando no monitor do meu PC, pois como fundo do respectivo  ambiente de trabalho prefiro uma côr simples para localizar mais facilmente os ícones dos atalhos.

Em Ago/2011 usei uma folha de cálculo Excel (Mosaicos.xls) para desenhar as linhas de separação das pedras claras e escuras de uma “Calçada Platónica”
 

pelo que pensei voltar a usar o Excel para desenhar as linhas deste novo padrão.

Este papel de parede compõe-se de um padrão base delimitado por um semi-círculo e dois quartos de círculo dentro do qual existem várias curvas. O padrão repete-se horizontalmente, em que cada elemento está adjacente ao do lado sem espaço intermédio.
Cada linha é depois reproduzida com uma translação de 45º que fique no ponto em que os dois semi-círculos da linha inicial se tocam.
 

Ao princípio o padrão fazia-me lembrar o topo de uma palmeira mas depois convenceram-me que ainda era mais parecido com os papiros, tão abundantes no Egipto desde há milénios, de que mostro uma fotografia que tirei daqui:
 

e também uma representação estilizada que tirei daqui:

A planta compõe-se de um talo comprido de cujo final saem várias hastes em cujo topo de situam as flores desta planta.

Os papiros antiquíssimos ainda existentes eram feitos com a parte exterior do talo da planta, depois de processados devidamente, processo ainda em uso actualmente, sobretudo para suporte de pinturas para lembranças de turistas.

O motivo padrão do papel de parede tem 10 hastes interiores e mais duas que fazem parte do perímetro exterior do padrão.

Usei um compasso e uma régua para fazer um esboço que passo a mostrar

 

Neste esboço marquei os pontos:
- A: início dos dois quartos de círculo inferiores do padrão a que atribuí as coordenadas xA=0, yA=0
- B: centro do semi-círculo superior, arbitrei que o raio do semicírculo seria 1, coordenadas (0,1)
- C: extremo esquerdo do semicírculo e do quarto de círculo do lado esquerdo, coordenadas (-1,1)
- D: extremo direito do semicírculo e do quarto de círculo do lado direito, coordenadas (1,1)

Existindo 10 hastes interiores no padrão dividi o semi-círculo em 11 intervalos (iguais como parecia na foto) ficando os pontos de contacto das hastes com o semicírulo separados por cerca de 16,4º de distância angular entre eles. Marquei esses pontos usando um transferidor nomeando-os de E a N.

Conjecturei que as hastes poderiam ser arcos de círculo com o centro na recta passando por A e perpendicular ao segmento AB, iniciando o arco em A e terminando num dos pontos E a N. Dessa forma todas as hastes seriam tangentes entre elas no ponto A, e teriam um percurso semelhante ao da foto original.

Para encontrar o centro (CAE) do arco de círculo unindo A a E sobre a recta acima referida coloquei o compasso em A e em E traçando 4 arcos de círculo, todos com o mesmo raio, para encontrar as duas intersecções que definem a mediatriz (desenhada a tracejado no esboço) do segmento de recta AE.

Repeti a operação para os pontos F, M e N, tracei com compasso as 4 hastes AE, AF, AM e AN, ficando satisfeito com o aspecto gráfico do conjunto.

Depois marquei o ângulo α definido pela “recta dos centros das hastes” e o segmento de recta AE que é dado pela expressão 

α = arc tg ( yE / xE)

O centro da haste começando em A e acabando em E será

xCAE = sqrt ( xE2 + yE2 ) /2 x 1/cos(α)

e os pontos dessa haste terão as coordenadas:

xAE= xA + cos(γ) x xCAE + xCAE  em que γ pertence ao intervalo [π-β , π]
yAE= yA + sen(γ) x xCAE                 em que γ pertence ao intervalo [π-β , π]

Nesta folha dum “livro Excel” calculei os ângulos das coordenadas polares dos pontos E a M e a partir destes valores as coordenadas cartesianas de cada um. Calculei também o ângulo Alfa para cada ponto e as abcissas dos centros dos arcos de círculo de cada haste.

 

Copiei o conteúdo da folha1 para a folha2 e calculei então as coordenadas das hastes AE a AI usando 11 pontos para cada haste, começando por definir o ângulo inicial com origem no centro do arco da haste que irá de π (correspondendo ao ponto A) até π-β (correspondendo a um dos pontos E, F, G, H, I). A partir do ângulo calculo as coordenadas x,y de cada arco e usei uma série do gráfico para cada haste. Para as hastes do lado esquerdo fiz simetrias das hastes do lado direito, por exemplo xAJ= -xAI e yAJ= yAI.

Dado que me engano com frequência, gosto de ter uma representação gráfica do que vou fazendo para corrigir eventuais erros. O resultado da definição destas séries no gráfico foi:

 

Depois copiei esta folha para a folha3 tirei os eixos do gráfico, os marcadores das séries, usei em todas a cor "gold" (R=255,G=204,B=0) e mudei o fundo da "plot area" para preto. Obtive então um gráfico com este aspecto

Fazendo um "Print Screen" (tecla PrtScr) e seleccionando apenas a "plot area", numa aplicação simples de tratamento de imagens, obtive a imagem do lado esquerdo

 

Trata-se de uma imagem com 347 x 355 pixels (a largura e a altura são ligeiramente diferentes porque ajustei a forma do gráfico no Excel com uma medição rápida no próprio monitor) e esta dimensão não é adequada para tesselar o plano com este mosaico pelo que reduzi o número de pixéis para metade, obtendo o mosaico do lado direito com 173 x 177 pixéis, com o qual tesselei (tiled) o fundo do ambiente de trabalho (desktop) do Windows obtendo esta tesselação:

Reparei então que me esquecera de desenhar os dois quartos de círculo inferiores e que as linhas que delimitam o padrão que passarei a chamar “semente” são mais grossos do que as hastes interiores, o que me levou a criar a versão 2 da “semente”

ficando assim o ambiente  de trabalho:

 

Hesitei em parar por aqui mas achei que seria melhor completar o trabalho. Talvez numa versão mais recente do Excel sejam produzidos grágicos em que apenas existem as linhas sendo o fundo, por assim dizer transparente, podendo apenas as linhas serem objecto de translação.
Neste caso seria possível fazer translacções quer na horizontal  quer na vertical mas o resultado seria idêntico ao que acabo de mostrar, não sendo possível fazer uma translação de 45º para ocupar os espaços sem hastes sem apagar hastes existentes.

Optei assim por fazer uma versão 3. Na folha 5 dupliquei o número de pontos do semicírculo para ficar com a mesma definição que os quartos de círculo e dupliquei também o número de pontos das hastes.

Na folha 6 defini com uma côr esverdeada (R=153,G=204,B=0) as hastes que faltavam nos 4 cantos. Defini 4 novas séries, cada uma para um dos 4 cantos que era preciso preencher, referindo partes das sequências das hastes que já tinham sido definidas e a adicionando e/ou subtraindo uma unidade a x e/ou a y para realizar a translação, seguindo estas regras:
- no canto superior esquerdo coloquei a parte inferior das hastes de AE a AI
- no canto superior direito coloquei a parte inferior das hastes de AJ a AN
- no canto inferior esquerdo coloquei a parte superior das hastes de AE a AI
- no canto inferior direito coloquei a parte superior das hastes de AJ a AN

O resultado final da semente e da sua redução foi:

ficando assim o ambiente  de trabalho:

 

Ligação dos sistemas eléctricos da Ucrânia e da Moldávia à Rede Continental Europeia

 

Hoje, dia 16/Mar/2022, fez-se a ligação entre a rede de transporte de electricidade da Europa Ocidental e as redes da Ucrânia e da Moldávia, como referido neste comunicado da ENTSO-E (ENTSO-E é a Associação Europeia para a cooperação dos operadores dos sistemas de transporte (TSOs) de electricidade) e neste comunicado do presidente da Ucrânia.

Tratam-se de 7 linhas, todas ligadas hoje:

- 4 entre a Ucrânia e a Hungria donde uma a 750kV, outra a 400kV e mais duas a 220kV

- 1 entre Ucrânia e Eslováquia a 400kV

- 1 entre Ucrânia e Roménia a 400kV

- 1 entre Moldávia e Roménia a 400kV

A rede da Moldávia ficara separada do sistema da Rússia quando a Ucrânia se separou do mesmo e tem funcionado interligada com a Ucrânia. A Ucrânia e a Moldávia constituem uma área de controlo, coordenada pelo Despacho da Ucrânia.

 

Estão de parabéns os membros do RGCE (Regional Group Continental Europe) da ENTSO-E e o seu coordenador Engº Albino Marques, que trabalha na REN, bem como os colegas ucranianos e moldavos por esta interligação.

 

Mostro um vídeo do responsável do Despacho ucraniano comentando o evento

 

 

 

Rasputitsa

 

Vi pela primeira vez esta palavra "Rasputitsa" neste post do Delito de Opinião, trata-se de designação de condições meteorológicas que ocorrem regularmente no início da Primavera e do Outono que transformam planícies russas e ucranianas num mar de lama, criando dificuldades a quem se tem que deslocar, como por exemplo aos exércitos em movimento.

A Wikipédia tem um post sobre este tema, com algumas imagens, referindo as dificuldades sentidas pelos exércitos de Napoleão e de Hitler quando invadiram respectivamente a Rússia e a União Soviética.

Também vi a imagem que mostro a seguir neste sítio. Possivelmente será de um tanque russo actualmente na Ucrânia. 

Torneira de Simin Qiu

 

 Parece um sonho.

 

da Pedra Filosofal:

...

Eles não sabem nem sonham
Que o sonho comanda a vida
E que sempre que o homem sonha
O mundo pula e avança
Como bola colorida
Entre as mãos de uma criança

 

 Visto na Revista do jornal Expresso de 25Fev2022 na secção  DESIGN por Guta Moura Guedes

Torneira projectada por Simon Qui, estudante de design na Royal College of Art em Londres.

Tem detalhes em Swirl on Behance e é referida, entre outros, aqui e aqui.

Notar que existem dispositivos mais prosaicos, largamente utilizados, que também poupam água, mas não com tanto estilo!

O fabuloso grupo gerador de energia nuclear Olkiluoto 3 em Eurajoki, Finlândia

Entrou finalmente em serviço neste dia 12 de Março de 2022 o terceiro grupo da central nuclear Olkiluoto em Eurajoki na Finlândia. Mostro a seguir uma foto da central em 2015.

 

Trata-se do novo grupo gerador de energia nuclear, com a potência de 1600MW, referido por Patrick Monteiro de Barros e Pedro Sampaio Nunes como um projecto bem sucedido e promissor para Portugal.

Num post de 2018-06-28 a propósito de Rendas Excessivas transcrevi um artigo do jornal Público de 22 de Fevereiro de 2006 em que se referia que “O empresário apresentou em Junho do ano passado um projecto de construção de uma central nuclear em Portugal com um investimento de 3,5 mil milhões de euros.”

O projecto adjudicado pela companhia TVO (Teollisuuden Voima Oyj ) em 2003 com data de conclusão prevista em 2009 sofreu portanto 13 anos de atraso, demorando mais do que o triplo da previsão inicial, 19 anos em vez de 6. O governo finlandês autorizou em 2010 um 4º grupo, tendo expirado essa autorização sem ela ter sido usada.

Agora que chegámos ao fim do jogo podemos prognosticar com certeza que se tratou dum enorme fiasco técnico-económico.

Continuo sem perceber como continuam a existir pessoas, em países sem armamento nuclear, que advogam a adopção desta tecnologia, que tem provado vezes sem conta precisar de apoios enormes dos Estados na construção, nas garantias dos empréstimos dos investimentos e nas indemnizações dos desastres que provocam uma vez que, embora sejam muito seguras, têm a capacidade de gerar acidentes de impacto incomparavelmente maior do que qualquer outra tecnologia de geração de energia eléctrica, como tivemos a possibilidade de constatar em Tchernobyl e em Fukushima, além de deixarem aos nossos filhos e netos, como parte da herança, uns resíduos radioactivos com tempo médio de vida maior do que dezenas de milhar de anos.

Estatística da ONU sobre destinos de refugiados ucranianos, situação em 08Mar2022

 

No sítio da UNHCR (Alto Comissariado das Nações Unidas para os Refugiados) vi esta estatística de refugiados ucranianos por país de destino

 

em que se constata que os refugiados fogem muito mais para os países ocidentais do que para a Rússia, país que alegadamente os ia salvar dos perigos que corriam na Ucrânia.

Mostro a mesma informação também em forma de mapa

 

Isto faz-me lembrar as dúvidas que tive nos tempos do PREC, em que as quantidades de propaganda eram maciças, sobre as qualidades comparativas do Leste e do Oeste e um factor que me ajudava a ver no nevoeiro informativo era o sentido do fluxo dos alemães. Tinha sido necessário erguer um muro porque existia bastante gente que queria ir do Leste para Oeste e quase ninguém do Oeste para  Leste.

A analogia não é perfeita mas a desproporção da escolha dos refugiados é enorme e lembro-me de os russos terem feito combóios de evacuação de civis das zonas leste da Ucrânia controladas pelos rebeldes no Donbass, o que explicará pelo menos em parte os 99300 refugiados na Rússia.

Resolução da ONU contra a invasão da Ucrânia de 2/Mar/2022

 

 A invasão maciça da Ucrânia pela Rússia foi uma surpresa para mim. Por um lado desprezei os avisos dos serviços de informação americanos, em quem não acreditava desde a invasão do Iraque em 2003 por uma coligação liderada pelos EUA, por outro porque considerava Putin um ditador adepto de cálculo racional, se bem que os ditadores mais cedo ou mais tarde abandonem esse tipo de cálculos, só não se sabe quando.

Deng Xiao Ping mostrou grande sabedoria ao limitar a 2 o número de mandatos, de 5 anos, do presidente da China, que me levou a dizer, na última frase de um post comprido, quando essa limitação foi removida: "Considerando o enorme peso que representa a condução dum país com a China, esta decisão de prescindir da limitação de dois mandatos parece-me muito imprudente. Custa acreditar que o país não consiga encontrar um líder excelente a cada 10 anos, precisando de continuar a depender dum líder que vai envelhecendo. ".


Concordando inteiramente com o texto da Resolução da ONU contra a invasão da Ucrânia pela Rússia aprovado por maioria esmagadora de países (141 a favor, 35 abstenções e apenas 5 contra) em 2/Mar/2022 que consultei aqui, surpreendeu-me que países com tanta população como a China e a Índia se tivessem abstido de aprovar um texto que me parecia tão indiscutível.

Já tenho manifestado o meu desconforto com a noção de país, usando a mesma palavra para duas realidades tão diferentes como, por exemplo, Portugal e a China. Não contestando a validade das votações da ONU fiz um pequeno exercício de contagem.

Assim obtive na Al Jazzeera a imagem do painel de votação da ONU como segue:

 

representada neste mapa

 

Numa folha de cálculo com os valores da população de todos os países, que fui buscar ao Worldometers,  omiti os países com menos de 1 milhão de habitantes, incluindo contudo o Djibuti que estava quase lá.

Assim, em vez do total de 193 países considerei apenas 160 mas estes representam 99,80% da população mundial.

Resolução ONU 2/Mar/2022 por percentagem da população mundial
 

           Percentagem Países
Contra         2.59%      5
Abstenção     50.85%     35
Não votaram    3.87%     12
A Favor       42.49%    108 (não constam os com menos de 1 milhão)
----------------------------
Total:         99.80%   160

Dá que pensar.

Ucrânia (2)

 

Vi esta imagem no sítio da BBC, a propósito da defesa de Kiev.

Fiquei a pensar: serão milícias suicidas, ou soldados servidos como carne-para-canhão?

Ucrânia

Tenho constatado nesta crise que acredito cada vez menos no que dizem as autoridades anglo-saxónicas.

Por um lado, quer o presidente dos EUA George W. Bush quer o primeiro-ministro inglês Anthony Blair, seu aliado dessa época, usaram a mentira da existência de armas de destruição maciça no Iraque, como motivo para a invasão desse país, sem mandato das ONU, com oposição de vários países, entre eles da França e contra a opinião de Hans Blix, coordenador da equipa da ONU que fez inspecções no Iraque de busca desse tipo de armas. Depois da invasão ninguém encontrou armas de destruição maciça. A invasão do Iraque em 2003 causou dezenas de milhares de mortos, não enfraqueceu a Al Qaeda, facilitou o aparecimento do DAESH, outra organização terrorista que fez ainda mais vítimas e deixou o Iraque numa situação caótica até ao presente ano de 2022.

Depois de dois mandatos do presidente Obama, que não conseguiu acabar com a prisão de Guantanamo como prometera, nem estabilizar a situação quer no Iraque quer no Afeganistão, os EUA escolheram para presidente Donald Trump que, além ter pressionado o presidente da Ucrânia a caluniar o filho de Joe Biden, então candidato à presidência dos EUA, o que deu origem a um processo falhado de destituição do cargo, recusou-se a aceitar os resultados das eleições presidenciais do ano 2020, incitando a insurreição violenta de 06Jan2021 que invadiu o Capitólio tentando evitar a confirmação dos resultados da eleição que perdera. Resumindo, Trump só não é o ditador dos EUA porque ainda não conseguiu.

Fiquei a pensar que estes meus comentários sobre Trump poderiam ser exagerados mas constatei nesta parte dum artigo da Wikipédia que não estou sózinho:
«
By mid-2020, only 16% of international respondents to a 13-nation Pew Research poll expressed confidence in Trump, a lower score than those historically accorded to Russia's Vladimir Putin and China's Xi Jinping.
».
Eu também tenho maior confiança (ou menor desconfiança) em Vladimir Putin ou Xi Jinping do que em Donald Trump.

A propósito da Ucrânia vi uma resposta de Putin a uma jornalista da Sky News em 23Dez2021 que pode ser vista neste vídeo

Neste sítio do coronel David Martelo poderá ainda obter um artigo interessante de história militar, em pdf, sobre este tema da Ucrânia intitulado “Cortinados Geopolíticos” de onde copiei este mapa:

É provável que nos tempos mais próximos a Ucrânia tenha que ficar um país neutral, como por exemplo a Áustria e a Finlândia.

Acho ainda estranha a oposição política dos EUA ao gasoduto Nordstream 2, que retirará algum trânsito a gasodutos actuais que passam pela Polónia e pela Ucrânia. O custo dos gasodutos submarinos deve ter vindo a decrescer em comparação com os que passam por terra e parece-me natural que produtor e consumidor tentem, sempre que economicamente vantajoso, prescidirem de intermediários. Por exemplo o gasoduto que vinha da Argélia para a Espanha via Marrocos foi fechado porque a Argélia construiu um gasoduto directo para Espanha sobre o fundo do Mediterrâneo e não me lembro de oposição de terceiros nem dos EUA terem intercedido a favor de Marrocos por ter perdido esta renda, como fizeram relativamente à Ucrânia e à Polónia. Tanto mais que existe um “conflito de interesses”, os EUA são potenciais fornecedores de gás natural liquefeito. A “preocupação” dos EUA com a eventual dependência da Alemanha do gás russo não é simétrica em relação à potencial dependência da Alemanha em relação ao gás norte-americano, se bem que esta será potencialmente menor dado tratar-se de gás liquefeito transportado em navios.

Em relação ao presidente Biden não tenho razões para ter falta de confiança, excepto devido às pressóes que estará a ser sujeito pelo complexo militar-industrial norte-americano que precisa de guerras como de pão para a boca.

No fundo, o abandono precipitado do Afganistão deixando-o entregue aos Talibãs, criou uma ausência de actividade bélica dos EUA que precisa de ser rapidamente colmatada. Em que ponto do planeta se poderão agora escoar os produtos da indústria militar norte-americana?

 

Bromeliaceae

 

Recebi uma mensagem do Google avisando-me que ultrapassara a metade dos 15 Gbytes disponibilizados gratuitamente para o Gmail, Photos e Google Drive.

Iniciei então uma revisão dos e.mails recebidos nos anos de 2005 a 2008, para apagar sobretudo os que têm anexos volumosos, que foram meros contentores de pequenos videos ou de apresentações Power-Point com fotografias.

Claro que é uma operação muito morosa, se uma pessoa não apaga tudo cegamente, mas uma vez que não apago todos os emails não faz sentido não revisitar pelo menos a lista e rever um ou outro.

Assim, fiquei com menos tempo para publicar posts.

Reparei hoje que uma Bromeliácia na escada do prédio estava muito vistosa, afastei-a um pouco do canto onde está normalmente, para não atrapalhar a passagem nas escadas, e fotografei-a quase na vertical.

Ainda procurei o género desta planta, pretencente à família Bromeliaceae, mas sem sucesso. Contudo é uma planta bastante comum nas casas de plantas da região de Lisboa. Aqui fica a foto.

Voltei a  procurar e convenci-me que esta planta da família Bromeliaceae se trata de uma Vriesea hieroglyphica, referida  por exemplo na Wikipédia e também neste sítio.

Alegam que as riscas fazem lembrar hieróglifos, da antiga escrita egípcia, para o que me parece ser necessária muita imaginação.

Costumo ver esta planta no fim do meu exercício de cardio que pratico subindo a pé as escadas pelo que a perspectiva mais frequente que tenho da planta é esta 

 

onde predomina o tom castanho das riscas das folhas que vistas de cima são mais verde escuro. Aliás na busca no Google até procurei "riscas de tigre" que era o que me faziam lembrar as folhas, muito mais do que hieróglifos.

Baixar os Impostos e Esperar que Chova

 

Há muito tempo que ouço a direita clamar que a nossa carga fiscal é esmagadora, se bem que que seja público e notório que está abaixo da média da União Europeia em termos de percentagem do Produto Interno Bruto.

Quando se refere isso costumam contra-argumentar que sim, existem países com carga fiscal igual ou maior do que Portugal mas nesses casos os serviços públicos, como por exemplo educação e assistência na doença, são de primeira qualidade enquanto em Portugal são muito fracos.

Aí costumo dizer que se esses países, normalmente mais desenvolvidos do que Portugal, têm serviços públicos de melhor qualidade deve ser por terem maior produtividade, logo um PIB/per capita maior e com a mesma percentagem do PIB conseguem ter profissionais com melhor formação e comprar melhores equipamentos de suporte ao funcionamento dos serviços públicos.

Mais recentemente tem-se também falado na falta de crescimento da economia portuguesa, comparando-o com o dos os países de Leste que entraram depois de Portugal na União Europeia e têm crescido muito mais.

Aí costumo argumentar que tal se deve à enorme diferença da estrutura de preços entre os países dentro da UE e os novos entrantes. A economia de Portugal também cresceu muito quando entrámos na UE, em boa parte devido a uma maior homogeneização dos preços praticados em Portugal e no resto da UE.

Vi agora neste post "Os cinco erros da direita sobre o crescimento económico em Portugal" do Ricardo Pais Mamede uma argumentação nesta linha de raciocínio mais fundamentada e mais completa que recomendo.

Transcrevo o início:

«

Os partidos de direita apresentam-se a estas eleições com um discurso simples sobre a economia portuguesa. Afirmam que Portugal tem tido um crescimento medíocre comparado com os países do Leste europeu, que eram pobres e hoje são mais ricos que nós. E que essa diferença se deve às políticas adoptadas: liberais naqueles países, “socialistas” aqui. Logo, segundo a direita, é preciso liberalizar, privatizar e desregulamentar para Portugal crescer.
Este discurso é simples e eficaz. É também errado, por cinco razões.

»

As cinco razões:

«

1. O desempenho das economias de Leste é menos diferente do português do que parece
2. Os países de Leste tinham condições para crescer que nada têm que ver com “medidas liberais”
3. A estagnação económica em Portugal nada tem a ver com a “falta de liberalismo”
4. Baixar os impostos e esperar que chova não nos vai salvar
5. Se a história nos ensina alguma coisa é que é preciso mais – e não menos – intervenção pública

»

e o gráfico na argumentação do ponto 1:

 

Hans Rosling (1948 - 2017) – Uma Biografia

Em Junho/2018 fiz um post referindo a actividade de Hans Rosling descobrindo preconceitos através da Estatística.

O apreço pelo que vi levou-me em 2019 a ler o livro  Factfulness (Factualidade) e a falar a propósito da evolução do abastecimento de água no Algarve.

Ele pretendeu agora nesta obra biográfica, cuja capa está ao lado, mostrar através da sua vida como as condições dos próprios suecos progrediram na segunda metade do século XX, os dilemas  que teve que resolver em África na qualidade de quase único médico de saúde pública duma área vasta de Moçambique, o regresso à Suécia ensinando na Universidade e mantendo contacto com estadias mais curtas em África. Depois tornou-se apresentador itinerante de estatísticas sugestivas sobre o estado do mundo. Esteve em Monróvia desde Out/2014 para combater no local o surto de Ébola na África Ocidental iniciado em 2014 e que terminou em finais de 2015.

Surpreenderam-me um pouco as condições de vida dos avós, vivendo inicialmente em 1915 numa casa alugada com soalho de madeira, com um quarto e uma cozinha. Em 1927 mudaram-se com os então cinco filhos para uma nova casa mais ao pé do emprego, com apenas 24 metros quadrados, mas já com electricidade e água canalizada. Em 1930, quando se mudaram para a casa que o avô construiu, esta tinha 4 divisões todas com energia eléctrica e uma latrina na cave. Mas em 1952 quando Hans foi viver algum tempo com os avós, porque a mãe contraíra tuberculose estando hospitalizada, ele acidentalmente resvalou para um esgoto a céu aberto em frente da casa dos avós, na zona de Eriksberg em Uppsala, tendo sido salvo por uma tia quando quase afogado já só tinha um pé de fora do líquido imundo.

Hans foi o primeiro elemento da família a ir estudar para a Universidade concluindo o curso de medicina. Como estudante viajou pela Europa começando pela Inglaterra e país de Gales aos 16 anos.

Como secretário da Associação de estudantes da Universidade organizou em 1967 um encontro com Eduardo Mondlane que estava de visita à Suécia para angariar fundos para os combatentes da independência de Moçambique, encontro que para sua vergonha teria apenas um auditório de 8 pessoas. Mas gostou do que ouviu e prometeu que quando acabasse o curso de medicina em 1975 iria trabalhar durante algum tempo para Moçambique. A juventude sueca desse tempo tinha consciência das grandes melhorias das condições de vida ocorridas na Suécia na construção do Estado Social e queriam contribuir para que países mais atrasados passassem por uma melhoria semelhante.

Ainda como estudante em 1972 visitou o Ceilão e a Índia. Parte do plano da viagem era ser aluno convidado na Faculdade de Medicina St. John em Bangalore, onde se apercebeu que os estudantes indianos usavam na altura o “Harrison”, um manual de Medicina americano mais completo do que o manual em uso na altura na Suécia.

Em Portugal este manual era usado após os 6 anos de estudo de Medicina na preparação da Prova de Acesso à Especialidade e em Novembro de 2019 teve lugar a primeira prova com esta função, após cerca de 40 anos, que deixou de se basear de forma quase exclusiva nesse manual.

Fiquei também a pensar na importância que as estatísticas têm na forma que os suecos têm de abordar os problemas sociais, designadamente na saúde pública, dado serem dos primeiros países a fazer estatísticas sobre variados aspectos da sua sociedade. Referem aqui a organização “Statistics Sweden” que existe desde 1858. Contudo foi logo em 1764 que informação sobre a população sueca foi publicada pela primeira vez.

Vi a capa de uma edição inglesa aludindo a um dos gráficos mais sugestivos usado por Hans Rosling que mostro aqui ao lado.

Resumindo, gostei muito de ler o livro que recomendo.

Adenda: alguns gráficos interessantes da Gapminder, fundação criada por Hans Rosling, Ola Rosling e Anna Rosling Rönnlund estão aqui: https://www.gapminder.org/tools/#$chart-type=bubbles&url=v1

As Fragilidades da Justiça

Quando vi na TV os videos da invasão em Washington do Capitólio em 6/Jan/2021 impressionaram-me os trechos da intervenção do então presidente dos E.U.A. dirigindo-se à multidão, como se vê nesta foto publicada pelo New York Times,
 

que depois concretizou essa invasão de que resultaram 5 mortes, vários feridos e destruição de propriedade pública dos E.U.A..

Essa intervenção foi tomada em conta no processo de destituição apresentado pelo partido Democrata no Congresso, processo esse que segundo notícia da CBS News de 14Jan2021 foi aprovado na Câmara dos Representantes por 232 votos a  favor e 197 contra, em que apenas 10 membros do partido Republicano votaram a favor. No Senado o processo foi rejeitado por não ter sido suportado por uma maioria de 2/3 (67) mas apenas por 57 a favor e 43 contra se bem que alguns do Republicanos, embora convencidos que Trump era moralmente responsável pelo que acontecera, alegaram que não seria constitucional votar a favor.

Agora, passado um ano sobre o acontecimento, Trump ainda não foi acusado de nenhuma actividade ilegal relacionada com a invasão do Capitólio em 6/Jan/2021.

A revista New Yorker dedica um artigo a este assunto de que cito

«…
Federal prosecutors in Washington have charged dozens of rioters who stormed the Capitol with felony counts of obstructing an official proceeding of Congress, which carry a potential sentence of up to twenty years. But legal experts said that convicting Trump of such a charge could be difficult. Ilya Somin, a libertarian legal scholar at George Mason University and a critic of the former President, told me that Trump’s lawyers would likely argue that it did not apply to him because he did not enter the Capitol on January 6th. “I think it is very clear that it applies to the people who entered the building,” Somin said. “If Trump did enter the building and lead the attack in person, it would be much easier to convict him of this and other offenses.”
…»

Destaco a frase “If Trump did enter the building and lead the attack in person, it would be much easier to convict him of this and other offenses.” que me parece duplamente surpreendente:
- por um lado considera difícil acusar alguém de ser responsável por um evento sobre o qual  esse responsável discursou publicamente a favor, visto que não participou fisicamente na acção;
- por outro lado considera que se tivesse entrado no edifício liderando o ataque seria mais fácil condená-lo por estas e outras ofensas, o que quer dizer que não seria seguro que fosse condenado, seria apenas “mais fácil”.
 
Próximo do final o artigo refere:
«
In an era when the majority of Republicans falsely believe that the 2020 election was fraudulent and the majority of Democrats think that it was not, Garland will be demonized no matter what action he takes regarding Trump. The Attorney General, based on his speech, continues to believe that he can restore “normal order”—a Justice Department term for basing decisions on whether to charge defendants strictly on the facts of a case. He continues to believe that the majority of Americans still support the principle that all people should be treated fairly under the law, including Donald Trump. And that the majority will reject political violence and trust the judicial system. At the moment, that belief, for Garland and all Americans, is an enormous political gamble.
»

É claro que a acusação se deve basear na violação de leis existentes. Acho estranho que não existam na lei americana limites criminais à actuação de presidente que alega sem fundamento que lhe roubaram a eleição, incitando como se viu em numerosos videos, uma multidão a invadir o Capitólio.

Uma das situações que me leva a pensar que alguns países não estão preparados para a democracia é a incapacidade sistemática dos presidentes incumbentes em abandonar o cargo após uma eleição. Será que nem os  pais fundadores consideraram esta eventualidade?

Vi agora na BBC que foi feita a primeira acusação de conspiração sediciosa (seditious conspiracy) a 11 pessoas, entre elas um chefe de milícia de estrema-direita, relacionada com a invasão do Capitólio. A ausência deste tipo de acusação tem sido usado por Republicanos para menorizar a gravidade dos tumultos de  6/Jan/2021.

Constato que a este nivel nos E.U.A. (e provavelmente em todos os países) não existe completa independência do poder judicial em relação ao poder politico. Ou que os sistemas judiciais acabam por ter grande dificuldade em condenar abusos de poder, quando quem abusa é politicamente muito poderoso.

Raio de Sol sobre Rosa Vermelha

 

A minha casa nos Olivais Sul foi bem projectada e construída. Numa fachada exposta ao sol as janelas estão retraídas, protegidas por uma pequena varanda, impedindo que os raios de sol entrem em casa durante o Verão e deixando-os entrar à vontade durante o Inverno.

É o que ultimamente tem acontecido, há uns dias em que um raio de sol encontrou uma jarra de cristal, desta vez foi uma rosa vermelha

Jardim Zen (2)

 

Ofereceram-me há bastantes anos um tabuleiro de madeira com areia, 3 pedras e um ancinho, com "dentes" de madeira, para poder fazer uns jardins Zen sem precisar de ir à praia.

Depois de algumas experiências iniciais o tabuleiro tem estado resguardado devido às  visitas de netos muito jovens, atraídos pela areia e consequente passagem de partes da mesma para fora do tabuleiro.

De vez em quando o tabuleiro volta a estar visível e ontem (14/Jan/2022) fiz estes desenhos que me agradaram

Em Abril/2008, pouco depois de ter iniciado este blogue (em Mar/2008), mostrei outra configuração que fizera no mesmo tabuleiro com a ajuda de um compasso e fotografara em Out/2004, que volto a mostrar aqui

 

 Estes círculos sobre areia foram certamente inspirados pelos círculos que surgem em superfícies aquáticas como na imagem seguinte duma piscina tocada por andorinhas, em voos tendencialmente rasantes mas pontualmente tangentes, que mostrei  noutro post antigo e volto a mostrar aqui

 E claro que também influenciado por jardins Zen como este 

 

situado em Ryoan-ji-Garden em Kyoto no Japão, cuja foto fui buscar à Wikipédia

 

 

 

Cubo com elástico

Comprei há muito tempo o cubo composto por 27 cubinhos que mostro na imagem ao lado.

Foi no Largo do Príncipe Real, numa feira talvez de artesanato, vi agora num registo que foi em 24/Nov/2007 e que custou apenas 3 euros.

Os cubinhos são atravessados por um único elástico cujas pontas estão nos 2 cubinhos verdes com um buraco ao meio como se vê na foto. Todos os cubinhos têm dois buracos ligados por um túnel dentro de cada cubinho. Existem dois tipos de cubinhos, aqueles em que o túnel liga duas faces opostas e os outros em que liga duas faces com uma aresta comum.

Pegando nesses dois cubinhos e afastando-os chega-se rapidamente à situação da foto seguinte.

 

O enorme trabalho que me deu refazer o Cubo de Rubik num “método de reinvenção” de algo já descoberto levou-me a sobrestimar o trabalho que daria desmanchar e refazer este puzzle.

Durante bastante tempo tive o cubo parcialmente desfeito, uma ou duas vezes consegui retornar ao estado inicial e quando passaram cá por casa vários netos optei por guardar num armário este cubo, o cubo de Rubik e o cubo de Naoki Yoshimoto de que talvez venha a falar noutra oportunidade.

Recentemente um neto, que sai ao avô, começou a investigar o conteudo de armários e gavetas existentes cá em casa, descobriu os 3 cubos acima referidos, optei por “salvar” o cubo de Rubik e em pouco tempo o neto conseguiu colocar o cubo com elástico restante numa posição parecida ou mesmo igual à da 2ª imagem deste post.

Achei que nesta situação seria aconselhável dedicar algum tempo a estudar o cubo para o poder refazer rapidamente após as espectáveis intervenções deste neto mais novo.

Comecei por tentativa não sistemática e tive sucesso em pouco tempo psicológico mas quando noutra altura desfiz o cubo demorei um tempo psicológico que me arreliou, constatando que seria melhor um método mais sistemático.

Este cubo acaba por ser pelo menos duas ordens de grandeza mais simples de refazer do que o cubo de Rubik porque, uma vez encontrada a posição final por tentativa e erro ao fim de um tempo psicológico não desesperante, basta registar a sequência de colocação dos cubinhos começando numa das duas pontas.

Para esse efeito achei que o PowerPoint me poderia ajudar, registando a sequência de cubinhos, o que fiz colocando cubinho a cubinho nas imagens sucessivas de uma apresentação.

Quando o número de cubinhos era elevado e os novos cubinhos teriam ficado ocultos transformei os cubinhos já colocados em objectos transparentes. O resultado pode-se ver na imagem seguinte, obtida produzindo a impressão de 6 “handouts” e produzindo a partir do ficheiro .pdf um ficheiro .png, tipo de ficheiro de imagem que costumo usar para esquemas.

 

No fim achei que uma perspectiva cavaleira, em que cada cubinho fosse representado por uma pequena esfera colocada no centro de cada cubinho, com uma linha a passar por todas as esferas num trajecto idêntico ao do elástico seria mais perceptível.

Para identificar mais facilmente a posição de cada esfera defini 3 planos paralelos à face frontal, cada um contendo 9 esferas. O plano mais à frente tem côr verde, o do meio cinzenta e o de trás cor vermelha, todos em tom pastel para possibilitar transparência.  As esferas têm a cor do plano onde estão.

Outro neto, que poderia ser um utilizador potencial deste guia, preferiu a representação mais “realista”.

Como última sugestão, para reconstituir o cubo inicial, pode-se começar por qualquer das extremidades mas é mais fácil se se iniciar pela extremidade do lado direito da segunda fotografia, como por sorte fiz ao desenhar o PowerPoint.

Depois disto ainda fui à procura na internet de (cubo com elástico) e, para minha surpresa, apareceram logo imagens de cubos deste tipo e uma entrada na Wikipédia intitulada “Snake Cube”, mostrando a importância dos nomes das coisas. 

Esta entrada não tinha versão em português mas recordo-me de ter visto um artigo da Wikipédia sobre isto em português do Brasil mas, lá está, falta-me o nome em português.

O artigo da wikipédia contém 2 links: 

1) Snake Cube at Mathematische Basteleien onde constatei que existe mais do que uma forma de dobrar a “cobra” em forma de cubo, a forma como eu dobrei a cobra coincide com a figura no artigo da Wikipédia mas é diferente da que mostra este artigo. Neste caso a diferença corresponde a uma solução devida a simetria em que cada forma é a imagem espelhada da outra.

Este artigo ainda mostra uma sequência de 12 cubinhos polícromos com uma articulação diferente da que temos vindo a falar, comprei uma igual numa loja “Imaginarium” em Lisboa mas nem o autor nem eu sabíamos o nome desta cobra. Contudo, no segundo link deste artigo da Wikipédia consta que se chamam “Kibble cube”.

2) Snake Cube at www.jaapsch.net
Neste artigo referem a existência de vários tipos de “cobras” que podem dar origem a cubos de 3x3x3. Propõe designar os cubinhos das extremidades por E (End), os com buracos em faces paralelas por S(Straight) e aqueles em que o elástico passa por duas faces adjacentes por C(Corner). Usando esta notação, a cobra do meu cubo que tem esta sequência na foto acima

ESCSCSCSCCCCSCSCCCSCCSCCCSE
ou a seguinte se formos da direita para a esquerda
ESCCCSCCSCCCSCSCCCCSCSCSCSE
 
é a que o artigo designa por “Cubra Blue” tendo apenas uma solução e o seu espelho, sendo referida como a mais comum nos cubos à venda.

Finalmente a Wikipédia refere ainda um artigo “Snake cube puzzle and protein folding”) de Nobuhiro Go,  professor emérito da Universidade de Kyoto na revista “Biophysics and Physicobiology”.

Comecei a ler o artigo, achando extraordinário que um puzzle pudesse constituir-se como modelo da forma como algumas proteínas se dobram.

Entretanto com a prática de montar e desmontar o meu cubo com elástico neste estudo sinto-me agora competente para com grande facilidade reconstituir o cubo, caso ele seja acidental ou intencionalmente afastado da sua forma mais compacta, pelo que termino aqui este post.

O Expresso à sexta-feira, Raul Solnado e a tosse

Ao ler no Jornal Expresso, que saiu excepcionalmente na 5ª feira dia 30/Dez/2021, as frases:  “A partir da primeira edição do ano o Expresso passará a ser publicado à sexta-feira, respondendo à alteração dos hábitos de consumo dos leitores. Uma alteração que também foi solicitada pelos pontos de venda, permitindo maior tempo de exposição  em banca.” lembrei-me dum espectáculo de comédia do Raul Solnado em que dizia ter ido ao médico que lhe pedira repetidas vezes para tossir concluindo logo a seguir que o que ele tinha era tosse.

Eu achava a saída ao Sábado bem adaptada para a rotina de quem trabalha cinco dias por semana e faz uma pausa durante o fim-de-semana, mesmo agora que estou reformado prefiro a saída ao Sábado pois a saída á sexta-feira, devida aos períodos de confinamento, baralhava-me um bocado pensando ao Sábado que já estava no Domingo, tendo ficado satisfeito quando regressou a saída ao Sábado.

Uma boa razão para a mudança seria a adopção pelo jornal Expresso duma semana de 4 dias de trabalho e 3 dias de descanso iniciados na 6ª feira, dando um bom exemplo ao resto das empresas portuguesas, mas não me parece que isso possa ter a adesão dum maior que minúsculo conjunto de responsáveis pelo jornal.

Havendo actualmente tanto comércio aberto ao fim-de-semana não vejo também qual a vantagem de começar por ter o jornal nas bancas às sextas-feiras quando quem trabalha não tem tempo para o ler.

Vou assim enviar este texto ao jornal Expresso solicitando que regressem à saida ao Sábado, exortando os leitores que prefiram este dia a fazerem o mesmo.

Raio de Sol sobre Jarra de Cristal

 

Com votos de Bom Ano Novo e Passagem de Ano Feliz, possível, já que é muito breve, como este Raio de Sol sobre a jarra

 

e detalhe da mesma foto