Foi no Largo do Príncipe Real, numa feira talvez de artesanato, vi agora num registo que foi em 24/Nov/2007 e que custou apenas 3 euros.
Os cubinhos são atravessados por um único elástico cujas pontas estão nos 2 cubinhos verdes com um buraco ao meio como se vê na foto. Todos os cubinhos têm dois buracos ligados por um túnel dentro de cada cubinho. Existem dois tipos de cubinhos, aqueles em que o túnel liga duas faces opostas e os outros em que liga duas faces com uma aresta comum.
Pegando nesses dois cubinhos e afastando-os chega-se rapidamente à situação da foto seguinte.
O enorme trabalho que me deu refazer o Cubo de Rubik num “método de reinvenção” de algo já descoberto levou-me a sobrestimar o trabalho que daria desmanchar e refazer este puzzle.
Durante bastante tempo tive o cubo parcialmente desfeito, uma ou duas vezes consegui retornar ao estado inicial e quando passaram cá por casa vários netos optei por guardar num armário este cubo, o cubo de Rubik e o cubo de Naoki Yoshimoto de que talvez venha a falar noutra oportunidade.
Recentemente um neto, que sai ao avô, começou a investigar o conteudo de armários e gavetas existentes cá em casa, descobriu os 3 cubos acima referidos, optei por “salvar” o cubo de Rubik e em pouco tempo o neto conseguiu colocar o cubo com elástico restante numa posição parecida ou mesmo igual à da 2ª imagem deste post.
Achei que nesta situação seria aconselhável dedicar algum tempo a estudar o cubo para o poder refazer rapidamente após as espectáveis intervenções deste neto mais novo.
Comecei por tentativa não sistemática e tive sucesso em pouco tempo psicológico mas quando noutra altura desfiz o cubo demorei um tempo psicológico que me arreliou, constatando que seria melhor um método mais sistemático.
Este cubo acaba por ser pelo menos duas ordens de grandeza mais simples de refazer do que o cubo de Rubik porque, uma vez encontrada a posição final por tentativa e erro ao fim de um tempo psicológico não desesperante, basta registar a sequência de colocação dos cubinhos começando numa das duas pontas.
Para esse efeito achei que o PowerPoint me poderia ajudar, registando a sequência de cubinhos, o que fiz colocando cubinho a cubinho nas imagens sucessivas de uma apresentação.
Quando o número de cubinhos era elevado e os novos cubinhos teriam ficado ocultos transformei os cubinhos já colocados em objectos transparentes. O resultado pode-se ver na imagem seguinte, obtida produzindo a impressão de 6 “handouts” e produzindo a partir do ficheiro .pdf um ficheiro .png, tipo de ficheiro de imagem que costumo usar para esquemas.
No fim achei que uma perspectiva cavaleira, em que cada cubinho fosse representado por uma pequena esfera colocada no centro de cada cubinho, com uma linha a passar por todas as esferas num trajecto idêntico ao do elástico seria mais perceptível.
Para identificar mais facilmente a posição de cada esfera defini 3 planos paralelos à face frontal, cada um contendo 9 esferas. O plano mais à frente tem côr verde, o do meio cinzenta e o de trás cor vermelha, todos em tom pastel para possibilitar transparência. As esferas têm a cor do plano onde estão.
Outro neto, que poderia ser um utilizador potencial deste guia, preferiu a representação mais “realista”.
Como última sugestão, para reconstituir o cubo inicial, pode-se começar por qualquer das extremidades mas é mais fácil se se iniciar pela extremidade do lado direito da segunda fotografia, como por sorte fiz ao desenhar o PowerPoint.
Depois disto ainda fui à procura na internet de (cubo com elástico) e, para minha surpresa, apareceram logo imagens de cubos deste tipo e uma entrada na Wikipédia intitulada “Snake Cube”, mostrando a importância dos nomes das coisas.
Esta entrada não tinha versão em português mas recordo-me de ter visto um artigo da Wikipédia sobre isto em português do Brasil mas, lá está, falta-me o nome em português.
O artigo da wikipédia contém 2 links:
1) Snake Cube at Mathematische Basteleien onde constatei que existe mais do que uma forma de dobrar a “cobra” em forma de cubo, a forma como eu dobrei a cobra coincide com a figura no artigo da Wikipédia mas é diferente da que mostra este artigo. Neste caso a diferença corresponde a uma solução devida a simetria em que cada forma é a imagem espelhada da outra.
Este artigo ainda mostra uma sequência de 12 cubinhos polícromos com uma articulação diferente da que temos vindo a falar, comprei uma igual numa loja “Imaginarium” em Lisboa mas nem o autor nem eu sabíamos o nome desta cobra. Contudo, no segundo link deste artigo da Wikipédia consta que se chamam “Kibble cube”.
2) Snake Cube at www.jaapsch.net
Neste artigo referem a existência de vários tipos de “cobras” que podem dar origem a cubos de 3x3x3. Propõe designar os cubinhos das extremidades por E (End), os com buracos em faces paralelas por S(Straight) e aqueles em que o elástico passa por duas faces adjacentes por C(Corner). Usando esta notação, a cobra do meu cubo que tem esta sequência na foto acima
ESCSCSCSCCCCSCSCCCSCCSCCCSE
ou a seguinte se formos da direita para a esquerda
ESCCCSCCSCCCSCSCCCCSCSCSCSE
é a que o artigo designa por “Cubra Blue” tendo apenas uma solução e o seu espelho, sendo referida como a mais comum nos cubos à venda.
Finalmente a Wikipédia refere ainda um artigo “Snake cube puzzle and protein folding”) de Nobuhiro Go, professor emérito da Universidade de Kyoto na revista “Biophysics and Physicobiology”.
Comecei a ler o artigo, achando extraordinário que um puzzle pudesse constituir-se como modelo da forma como algumas proteínas se dobram.
Entretanto com a prática de montar e desmontar o meu cubo com elástico neste estudo sinto-me agora competente para com grande facilidade reconstituir o cubo, caso ele seja acidental ou intencionalmente afastado da sua forma mais compacta, pelo que termino aqui este post.
Sem comentários:
Enviar um comentário