O poder de um polegar

 

Neste Verão recebi um PowerPoint alegando que no passado dia 24/Agosto o planeta Marte estaria tão perto da Terra que apresentaria um diâmetro aparente parecido ou mesmo maior do que a Lua!

A apresentação fez-me lembrar os tempos da tropa em que fervilhavam os boatos sobre o que nos esperava no próximo futuro. Sempre achei inútil e por vezes mesmo perniciosa esta criação de previsões irreais, ultimamente considero-a uma consequência colateral talvez inevitável da capacidade humana para imaginar realidades diferentes das actuais, contrariando o TINA  "There Is No Alternative", (Não existe alternativa), figura de retórica muito querida da Margaret Thatcher.

Embora me parecesse que estava perante uma grande treta, aproveitei a oportunidade para refrescar alguns números do Sistema Solar.

Assim consultei o artigo da Wikipédia sobre a Lua onde consta:

Diâmetro equatorial da Lua: 3 475km

Características da órbita da Lua em milhares de km: Perigeu=363, Apogeu=405, Semi-eixo maior da elipse [ (Perigeu + Apogeu) / 2 ]=384

Tomando o semi-eixo maior da elipse como uma aproximação razoável da distância média da Terra à Lua, o Diâmetro aparente (angular) da Lua vista da Terra será dado pelo valor da função trigonométrica ArcTg do Diâmetro da Lua / Distância média entre Terra e Lua. Esse valor é 0,518 graus.

No artigo "Quando a Lua Inchou" Nuno Crato faz considerações sobre o valor do diâmetro aparente da Lua, que é meio grau como afirmei acima, e sobre as razões para a Lua nos parecer maior quando está mais próxima da linha do horizonte. Para minha surpresa, o meu polegar consegue tapar completamente a Lua quando, antes de fazer estas contas e ler o artigo acima referido, estimei que precisaria dos dois polegares para a tapar completamente.

 Na altura em que fiz estas consultas estava a Lua Nova pelo que, na impossibilidade de verificação directa, fui calcular o diâmetro aparente do meu polegar quando tenho o braço esticado. A largura do meu polegar é 2,5cm, trata-se assim de um polegar "standard"com dimensões muito próximas da polegada do sistema imperial de medidas que é 2,54cm. Medi a distância do olho ao polegar com o braço esticado, obtendo 67cm. Para estes dois valores o diâmetro angular do meu polegar visto com o meu braço esticado será 2,1 graus, maior portanto do que o diâmetro angular da Lua.

 

Quando apareceu o quarto crescente fotografei (em 4/Set/2022 às 21:27) o meu polegar quase a tapar a Lua, como se pode ver na imagem ao lado.

 

Tive dificuldade em segurar o telemóvel com uma mão e accionar o disparo da máquina fotográfica com o polegar dessa mão (o outro polegar estava a ser fotografado...) e não garanto que o telemóvel estivesse encostado à vista como devia.

Resumindo, o valor desta imagem é mostrar que um simples polegar pode tapar completamente a visão do satélite da Terraa!

 

Como o diâmetro aparente do Sol é muito parecido ao da Lua (0,536 graus em vez dos 0,518) o polegar pode também tapar o Sol, se bem que com menor eficácia, porque a luminosidade à volta do Sol é muito intensa.

 Quanto a Marte, tomando em consideração os valores do Periélio e do Afélio dele e também os da Terra , e considerando como distância mínima (em milhões de km) entre os dois astros igual ao Periélio de Marte (206) - Afélio da Terra (152), obtemos 54 milhões de quilómetros. Este valor não é forçosamente observável, trata-se de um minorante. Mesmo assim, considerando que o diâmetro equatorial de Marte é de 6792km, o diâmetro angular de Marte nessa distância teórica de 54 milhões de km não passaria de um ângulo de 0,007 graus, seria assim 74 vezes (0,518/0,007) menor do que a Lua média!

Neste artigo do OAL (Observatório Astronómico de Lisboa) intitulado "Marte à distância mínima da Terra (06/10/2020)" refere-se um momento de grande proximidade em que a distância será "apenas" 62 milhões de quilómetros, referindo também que "A distância entre a Terra e Marte varia muito ao longo do ano, provocando grandes alterações no diâmetro aparente e brilho de Marte. ". Contudo estas grandes variações do diâmetro aparente de Marte são mais notáveis para um amador de astronomia com telescópio do que propriamente a olho nu por um observador não familiarizado com estes temas.

Para ilustrar a situação reproduzo uma imagem do artigo do OAL com as órbitas da Terra e de Marte que ilustra a grande variação da distância entre a Terra e Marte atendendo a que os dois planetas completam a sua órbita com  períodos de tempo diferentes.

 

Entretanto hoje (7/Set/2022 20:04) a Lua já estava mais cheia do que na foto com polegar acima (de 4/Set) e embora parecesse maior do que nesse dia porque estava mais próxima do horizonte, continuava a ter o mesmo diâmetro aparente medido pelo meu poderoso polegar esticado: