Ball of Whacks and X-Ball

 

De vez em quando mostro umas fotos duns jogos magnéticos  intitulados "Ball of Whacks" 

 

e "X-Ball"

 

mostrados acima nas suas formas mais "canónicas".

Desta vez foi outro neto que, com as peças em forma de X construiu uma Torre, a seguir a Bola

 

colocando depois a Bola sobre a Torre

 

 

Fazendo Papel de Parede com Figuras de Papiros

Ao ler a Revista do jornal Expresso de 25/Fev/2022 chamou-me a atenção o papel de parede deste anúncio duma peça de teatro:
 

de onde destaquei o detalhe aqui ao lado :

 

Pensei que gostaria de gerar um padrão semelhante, para ver de vez em quando no monitor do meu PC, pois como fundo do respectivo  ambiente de trabalho prefiro uma côr simples para localizar mais facilmente os ícones dos atalhos.

Em Ago/2011 usei uma folha de cálculo Excel (Mosaicos.xls) para desenhar as linhas de separação das pedras claras e escuras de uma “Calçada Platónica”
 

pelo que pensei voltar a usar o Excel para desenhar as linhas deste novo padrão.

Este papel de parede compõe-se de um padrão base delimitado por um semi-círculo e dois quartos de círculo dentro do qual existem várias curvas. O padrão repete-se horizontalmente, em que cada elemento está adjacente ao do lado sem espaço intermédio.
Cada linha é depois reproduzida com uma translação de 45º que fique no ponto em que os dois semi-círculos da linha inicial se tocam.
 

Ao princípio o padrão fazia-me lembrar o topo de uma palmeira mas depois convenceram-me que ainda era mais parecido com os papiros, tão abundantes no Egipto desde há milénios, de que mostro uma fotografia que tirei daqui:
 

e também uma representação estilizada que tirei daqui:

A planta compõe-se de um talo comprido de cujo final saem várias hastes em cujo topo de situam as flores desta planta.

Os papiros antiquíssimos ainda existentes eram feitos com a parte exterior do talo da planta, depois de processados devidamente, processo ainda em uso actualmente, sobretudo para suporte de pinturas para lembranças de turistas.

O motivo padrão do papel de parede tem 10 hastes interiores e mais duas que fazem parte do perímetro exterior do padrão.

Usei um compasso e uma régua para fazer um esboço que passo a mostrar

 

Neste esboço marquei os pontos:
- A: início dos dois quartos de círculo inferiores do padrão a que atribuí as coordenadas xA=0, yA=0
- B: centro do semi-círculo superior, arbitrei que o raio do semicírculo seria 1, coordenadas (0,1)
- C: extremo esquerdo do semicírculo e do quarto de círculo do lado esquerdo, coordenadas (-1,1)
- D: extremo direito do semicírculo e do quarto de círculo do lado direito, coordenadas (1,1)

Existindo 10 hastes interiores no padrão dividi o semi-círculo em 11 intervalos (iguais como parecia na foto) ficando os pontos de contacto das hastes com o semicírulo separados por cerca de 16,4º de distância angular entre eles. Marquei esses pontos usando um transferidor nomeando-os de E a N.

Conjecturei que as hastes poderiam ser arcos de círculo com o centro na recta passando por A e perpendicular ao segmento AB, iniciando o arco em A e terminando num dos pontos E a N. Dessa forma todas as hastes seriam tangentes entre elas no ponto A, e teriam um percurso semelhante ao da foto original.

Para encontrar o centro (CAE) do arco de círculo unindo A a E sobre a recta acima referida coloquei o compasso em A e em E traçando 4 arcos de círculo, todos com o mesmo raio, para encontrar as duas intersecções que definem a mediatriz (desenhada a tracejado no esboço) do segmento de recta AE.

Repeti a operação para os pontos F, M e N, tracei com compasso as 4 hastes AE, AF, AM e AN, ficando satisfeito com o aspecto gráfico do conjunto.

Depois marquei o ângulo α definido pela “recta dos centros das hastes” e o segmento de recta AE que é dado pela expressão 

α = arc tg ( yE / xE)

O centro da haste começando em A e acabando em E será

xCAE = sqrt ( xE2 + yE2 ) /2 x 1/cos(α)

e os pontos dessa haste terão as coordenadas:

xAE= xA + cos(γ) x xCAE + xCAE  em que γ pertence ao intervalo [π-β , π]
yAE= yA + sen(γ) x xCAE                 em que γ pertence ao intervalo [π-β , π]

Nesta folha dum “livro Excel” calculei os ângulos das coordenadas polares dos pontos E a M e a partir destes valores as coordenadas cartesianas de cada um. Calculei também o ângulo Alfa para cada ponto e as abcissas dos centros dos arcos de círculo de cada haste.

 

Copiei o conteúdo da folha1 para a folha2 e calculei então as coordenadas das hastes AE a AI usando 11 pontos para cada haste, começando por definir o ângulo inicial com origem no centro do arco da haste que irá de π (correspondendo ao ponto A) até π-β (correspondendo a um dos pontos E, F, G, H, I). A partir do ângulo calculo as coordenadas x,y de cada arco e usei uma série do gráfico para cada haste. Para as hastes do lado esquerdo fiz simetrias das hastes do lado direito, por exemplo xAJ= -xAI e yAJ= yAI.

Dado que me engano com frequência, gosto de ter uma representação gráfica do que vou fazendo para corrigir eventuais erros. O resultado da definição destas séries no gráfico foi:

 

Depois copiei esta folha para a folha3 tirei os eixos do gráfico, os marcadores das séries, usei em todas a cor "gold" (R=255,G=204,B=0) e mudei o fundo da "plot area" para preto. Obtive então um gráfico com este aspecto

Fazendo um "Print Screen" (tecla PrtScr) e seleccionando apenas a "plot area", numa aplicação simples de tratamento de imagens, obtive a imagem do lado esquerdo

 

Trata-se de uma imagem com 347 x 355 pixels (a largura e a altura são ligeiramente diferentes porque ajustei a forma do gráfico no Excel com uma medição rápida no próprio monitor) e esta dimensão não é adequada para tesselar o plano com este mosaico pelo que reduzi o número de pixéis para metade, obtendo o mosaico do lado direito com 173 x 177 pixéis, com o qual tesselei (tiled) o fundo do ambiente de trabalho (desktop) do Windows obtendo esta tesselação:

Reparei então que me esquecera de desenhar os dois quartos de círculo inferiores e que as linhas que delimitam o padrão que passarei a chamar “semente” são mais grossos do que as hastes interiores, o que me levou a criar a versão 2 da “semente”

ficando assim o ambiente  de trabalho:

 

Hesitei em parar por aqui mas achei que seria melhor completar o trabalho. Talvez numa versão mais recente do Excel sejam produzidos grágicos em que apenas existem as linhas sendo o fundo, por assim dizer transparente, podendo apenas as linhas serem objecto de translação.
Neste caso seria possível fazer translacções quer na horizontal  quer na vertical mas o resultado seria idêntico ao que acabo de mostrar, não sendo possível fazer uma translação de 45º para ocupar os espaços sem hastes sem apagar hastes existentes.

Optei assim por fazer uma versão 3. Na folha 5 dupliquei o número de pontos do semicírculo para ficar com a mesma definição que os quartos de círculo e dupliquei também o número de pontos das hastes.

Na folha 6 defini com uma côr esverdeada (R=153,G=204,B=0) as hastes que faltavam nos 4 cantos. Defini 4 novas séries, cada uma para um dos 4 cantos que era preciso preencher, referindo partes das sequências das hastes que já tinham sido definidas e a adicionando e/ou subtraindo uma unidade a x e/ou a y para realizar a translação, seguindo estas regras:
- no canto superior esquerdo coloquei a parte inferior das hastes de AE a AI
- no canto superior direito coloquei a parte inferior das hastes de AJ a AN
- no canto inferior esquerdo coloquei a parte superior das hastes de AE a AI
- no canto inferior direito coloquei a parte superior das hastes de AJ a AN

O resultado final da semente e da sua redução foi:

ficando assim o ambiente  de trabalho:

 

Ligação dos sistemas eléctricos da Ucrânia e da Moldávia à Rede Continental Europeia

 

Hoje, dia 16/Mar/2022, fez-se a ligação entre a rede de transporte de electricidade da Europa Ocidental e as redes da Ucrânia e da Moldávia, como referido neste comunicado da ENTSO-E (ENTSO-E é a Associação Europeia para a cooperação dos operadores dos sistemas de transporte (TSOs) de electricidade) e neste comunicado do presidente da Ucrânia.

Tratam-se de 7 linhas, todas ligadas hoje:

- 4 entre a Ucrânia e a Hungria donde uma a 750kV, outra a 400kV e mais duas a 220kV

- 1 entre Ucrânia e Eslováquia a 400kV

- 1 entre Ucrânia e Roménia a 400kV

- 1 entre Moldávia e Roménia a 400kV

A rede da Moldávia ficara separada do sistema da Rússia quando a Ucrânia se separou do mesmo e tem funcionado interligada com a Ucrânia. A Ucrânia e a Moldávia constituem uma área de controlo, coordenada pelo Despacho da Ucrânia.

 

Estão de parabéns os membros do RGCE (Regional Group Continental Europe) da ENTSO-E e o seu coordenador Engº Albino Marques, que trabalha na REN, bem como os colegas ucranianos e moldavos por esta interligação.

 

Mostro um vídeo do responsável do Despacho ucraniano comentando o evento

 

 

 

Rasputitsa

 

Vi pela primeira vez esta palavra "Rasputitsa" neste post do Delito de Opinião, trata-se de designação de condições meteorológicas que ocorrem regularmente no início da Primavera e do Outono que transformam planícies russas e ucranianas num mar de lama, criando dificuldades a quem se tem que deslocar, como por exemplo aos exércitos em movimento.

A Wikipédia tem um post sobre este tema, com algumas imagens, referindo as dificuldades sentidas pelos exércitos de Napoleão e de Hitler quando invadiram respectivamente a Rússia e a União Soviética.

Também vi a imagem que mostro a seguir neste sítio. Possivelmente será de um tanque russo actualmente na Ucrânia. 

Torneira de Simin Qiu

 

 Parece um sonho.

 

da Pedra Filosofal:

...

Eles não sabem nem sonham
Que o sonho comanda a vida
E que sempre que o homem sonha
O mundo pula e avança
Como bola colorida
Entre as mãos de uma criança

 

 Visto na Revista do jornal Expresso de 25Fev2022 na secção  DESIGN por Guta Moura Guedes

Torneira projectada por Simon Qui, estudante de design na Royal College of Art em Londres.

Tem detalhes em Swirl on Behance e é referida, entre outros, aqui e aqui.

Notar que existem dispositivos mais prosaicos, largamente utilizados, que também poupam água, mas não com tanto estilo!

O fabuloso grupo gerador de energia nuclear Olkiluoto 3 em Eurajoki, Finlândia

Entrou finalmente em serviço neste dia 12 de Março de 2022 o terceiro grupo da central nuclear Olkiluoto em Eurajoki na Finlândia. Mostro a seguir uma foto da central em 2015.

 

Trata-se do novo grupo gerador de energia nuclear, com a potência de 1600MW, referido por Patrick Monteiro de Barros e Pedro Sampaio Nunes como um projecto bem sucedido e promissor para Portugal.

Num post de 2018-06-28 a propósito de Rendas Excessivas transcrevi um artigo do jornal Público de 22 de Fevereiro de 2006 em que se referia que “O empresário apresentou em Junho do ano passado um projecto de construção de uma central nuclear em Portugal com um investimento de 3,5 mil milhões de euros.”

O projecto adjudicado pela companhia TVO (Teollisuuden Voima Oyj ) em 2003 com data de conclusão prevista em 2009 sofreu portanto 13 anos de atraso, demorando mais do que o triplo da previsão inicial, 19 anos em vez de 6. O governo finlandês autorizou em 2010 um 4º grupo, tendo expirado essa autorização sem ela ter sido usada.

Agora que chegámos ao fim do jogo podemos prognosticar com certeza que se tratou dum enorme fiasco técnico-económico.

Continuo sem perceber como continuam a existir pessoas, em países sem armamento nuclear, que advogam a adopção desta tecnologia, que tem provado vezes sem conta precisar de apoios enormes dos Estados na construção, nas garantias dos empréstimos dos investimentos e nas indemnizações dos desastres que provocam uma vez que, embora sejam muito seguras, têm a capacidade de gerar acidentes de impacto incomparavelmente maior do que qualquer outra tecnologia de geração de energia eléctrica, como tivemos a possibilidade de constatar em Tchernobyl e em Fukushima, além de deixarem aos nossos filhos e netos, como parte da herança, uns resíduos radioactivos com tempo médio de vida maior do que dezenas de milhar de anos.

Estatística da ONU sobre destinos de refugiados ucranianos, situação em 08Mar2022

 

No sítio da UNHCR (Alto Comissariado das Nações Unidas para os Refugiados) vi esta estatística de refugiados ucranianos por país de destino

 

em que se constata que os refugiados fogem muito mais para os países ocidentais do que para a Rússia, país que alegadamente os ia salvar dos perigos que corriam na Ucrânia.

Mostro a mesma informação também em forma de mapa

 

Isto faz-me lembrar as dúvidas que tive nos tempos do PREC, em que as quantidades de propaganda eram maciças, sobre as qualidades comparativas do Leste e do Oeste e um factor que me ajudava a ver no nevoeiro informativo era o sentido do fluxo dos alemães. Tinha sido necessário erguer um muro porque existia bastante gente que queria ir do Leste para Oeste e quase ninguém do Oeste para  Leste.

A analogia não é perfeita mas a desproporção da escolha dos refugiados é enorme e lembro-me de os russos terem feito combóios de evacuação de civis das zonas leste da Ucrânia controladas pelos rebeldes no Donbass, o que explicará pelo menos em parte os 99300 refugiados na Rússia.

Resolução da ONU contra a invasão da Ucrânia de 2/Mar/2022

 

 A invasão maciça da Ucrânia pela Rússia foi uma surpresa para mim. Por um lado desprezei os avisos dos serviços de informação americanos, em quem não acreditava desde a invasão do Iraque em 2003 por uma coligação liderada pelos EUA, por outro porque considerava Putin um ditador adepto de cálculo racional, se bem que os ditadores mais cedo ou mais tarde abandonem esse tipo de cálculos, só não se sabe quando.

Deng Xiao Ping mostrou grande sabedoria ao limitar a 2 o número de mandatos, de 5 anos, do presidente da China, que me levou a dizer, na última frase de um post comprido, quando essa limitação foi removida: "Considerando o enorme peso que representa a condução dum país com a China, esta decisão de prescindir da limitação de dois mandatos parece-me muito imprudente. Custa acreditar que o país não consiga encontrar um líder excelente a cada 10 anos, precisando de continuar a depender dum líder que vai envelhecendo. ".


Concordando inteiramente com o texto da Resolução da ONU contra a invasão da Ucrânia pela Rússia aprovado por maioria esmagadora de países (141 a favor, 35 abstenções e apenas 5 contra) em 2/Mar/2022 que consultei aqui, surpreendeu-me que países com tanta população como a China e a Índia se tivessem abstido de aprovar um texto que me parecia tão indiscutível.

Já tenho manifestado o meu desconforto com a noção de país, usando a mesma palavra para duas realidades tão diferentes como, por exemplo, Portugal e a China. Não contestando a validade das votações da ONU fiz um pequeno exercício de contagem.

Assim obtive na Al Jazzeera a imagem do painel de votação da ONU como segue:

 

representada neste mapa

 

Numa folha de cálculo com os valores da população de todos os países, que fui buscar ao Worldometers,  omiti os países com menos de 1 milhão de habitantes, incluindo contudo o Djibuti que estava quase lá.

Assim, em vez do total de 193 países considerei apenas 160 mas estes representam 99,80% da população mundial.

Resolução ONU 2/Mar/2022 por percentagem da população mundial
 

           Percentagem Países
Contra         2.59%      5
Abstenção     50.85%     35
Não votaram    3.87%     12
A Favor       42.49%    108 (não constam os com menos de 1 milhão)
----------------------------
Total:         99.80%   160

Dá que pensar.