Da análise que fiz da estrutura da janela mostrada no post anterior pensei se não seria possível fazer um padrão parecido recorrendo ao Microsoft Excel.
Aqui ao lado mostro o primeiro passo, desenhar as linhas da terça parte (superior) dum dos triângulos que marquei no post com a cor amarela.
Trata-se de um gráfico x-y em que as coordenadas x e y de cada ponto são achadas de forma casuística mas procurando alguma independência da foto, da qual se tiraram algumas medidas.
Por exemplo os lados inferiores do losango mais abaixo fazem 30º com o eixo dos xx, isso é essencial à forma, já a largura das réguas de madeira seguiu uma medida tirada numa impressão em papel da janela.
Uso apenas uma “data series”, fazendo a separação entre os vários polígonos usando uma linha em branco a separar os pontos de cada polígono.Na segunda imagem mostro o segundo passo do processo, o triângulo amarelo obtêm-se fazendo duas rotações sucessivas de 120º do conjunto de pontos iniciais.
Para verificar o aspecto final do triângulo fiz um gráfico no Excel sem eixos nem grelha e usei um fundo preto na “plot area” do gráfico.
Numa aplicação equivalente ao “Paintbrush” “enchi o exterior dos polígonos duma cor dourada, tendo obtido esta figura:
Fazendo uma simetria em relação a um eixo horizontal, seguida de uma translação para a direita, obtém-se uma simetria em relação ao lado direito do triângulo, resultando um losango:
Fazendo translações do losango, reflexões e mais translações, passando por esta fase intermédia
acabei por chegar a este gráfico no Excel:
que em fundo preto fica assim:
usando a técnica de preenchimento atrás referida obtemos esta variante.
e usando a cor branca/cinzenta ficamos com uma variedade que faz pensar num trabalho de crochet:
3 comentários:
Fascinante!
Rigor e harmonia de mãos dadas.
Este «post» e o anterior valem por uma demonstração de que a beleza e a racionalidade se conjugam.
Fazer isto em Excel é de se lhe tirar o chapéu! :)
Coloquei o ficheiro Janela_Isfahan.xls aqui: https://sites.google.com/site/jjamarante/Home/diversos.
A primeira parte do ficheiro é um bocado casuística, as reflexões e translacções fazem-se com simplicidade. Poderia ter feito uma macro para preencher as células mas usei apenas copy e paste. Achei os valores para fazer as reflexões e translações olhando para o gráfico resultante. Um observador mais atento poderá notar que as larguras não são exactamente iguais mas quando fiz isto estava apenas interessado num aspecto gráfico final satisfatório. Se se pretender estender o motivo é possível que seja necessário calcular as distâncias de translação com maior exactidão.
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