M.C.Escher: a procura do infinito na simetria central

Os leitores desculparão o título aparentemente pomposo mas é uma forma simples e exacta de descrever a procura por Escher de formas de representação do infinito em desenhos organizados à volta de um ponto central.

As figuras com simetria central adequam-se naturalmente à forma circular como o prato do post anterior

e como neste exemplo de pássaros estilizados em que o infinito se situa na periferia do círculo.

Além da complexidade do preenchimento da superfície, colocar o infinito na periferia do círculo parece-me bastante estranho, existindo um ponto central parece mais natural escolhê-lo para esse papel, como acontece no prato iraniano do post anterior.

Foi o que Escher fez nesta imagem circular com borboletas, dispostas em círculos que se entrelaçam

mas uma vez que já tinha conseguido num desenho colocar o infinito na periferia e noutro no centro, porque não fazer um desenho em que o infinito aparecesse em ambos os locais? Foi o que fez neste desenho com serpentes, que me deixa sem palavras, que acabou poucos dias antes de morrer:

Todos estes desenhos vieram deste site, que em conjunto com este têm das melhores reproduções das obras de M.C.Escher disponíveis na net. Nas duas primeiras imagens mudei a cor do quadrado, onde se inscreve o círculo, de branco para preto, devido ao fundo preto deste blog. Na imagem das serpentes isso não ficaria bem.

Entre as inúmeras referências a Escher na net seleccionei esta que se refere às serpentes e a Poincaré e Coxeter, como matemáticos cujos trabalhos influenciaram alguns dos desenhos de Escher, nomeadamente estes que acabo de mostrar.