O objecto que está mais à esquerda, uma caixa paralelipipédica, era muito usada antigamente nas pastelarias para empacotar produtos a consumir fora da loja.
Umas vezes as pastelarias compravam estes objectos já feitos, outras vezes eram feitos na própria loja usando folhas de papel de tamanhos normalizados em períodos de menor actividade.
Eram guardados dobrados, abertos com facilidade à medida que eram necessários. Foram substituídos por caixas de cartolina que também se abrem quando são precisas e são feitas em fábrica usando cola na sua confecção.
Em tempos usei uma folha excel com uma fórmula simples para calcular dimensões da folha de papel a usar para obter uma caixa com dimensões desejadas.
No lado direito em cima vê-se um barquinho que aguentava uns poucos minutos na água e que durante o processo de confecção passava por uma forma semehante aos bivaques que em tempos se usaram na tropa como chapéus.
Na direita em baixo estava um dispositivo onde se escreviam coisas e era usado num jogo infantil que não vou descrever, começando pela pergunta "Quantos queres?".
Omiti o clássico avião de papel que, por motivos que desconheço, nunca me ensinaram a fazer na infância e talvez por isso só agora me lembrei dele.
Aprendi então, entre outros, a fazer os origamis da figura ao lado, a dobragem do origami no topo chama-se em inglês "Herringbone" por semelhança com diversos padrões que em tempos fizeram lembrar a disposição da espinha do arenque.
Em baixo, do lado esquerdo está uma cadeia tetraédrica de cuja construção fiz um filminho disponível neste post.
As duas aves são uma construção que aprendera ainda nos tempos de estudante e que recordei passados dezenas de anos, passando a fazê-las em vários tamanhos, designadamente com o papel do saco de açúcar de café, como mostrei neste post sobre "O sentido da vida".
Em Agosto deste ano vi no New York Times um artigo sobre um novo tipo de origamis usando figuras elementares que se repetem quando sofrem uma rotação.
Além da sua beleza, poderão ser úteis em satélites em que os painéis fotovoltaicos deverão ocupar um volume mínimo na viagem da Terra até ao momento em que se devem expandir para passar a fornecer energia.
O vídeo está disponível neste link do N.Y.Times.
Gostei de ver a transformação da forma inicial na forma final do vídeo referido que passo a mostrar
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Apeteceu-me fazer uma pequena folha Excel para imprimir em papel as linhas do Origami. Para não sobrecarregar o gráfico optei por traçar apenas as linhas dos "vales" (dobragens côncavas) deixando implícitas as dos montes (convexas). O ficheiro Excel tem este aspecto
Clicando na imagem vê-se melhor o conteúdo. O ficheiro está disponível aqui. Se aceder o ficheiro ele é aberto pela aplicação "Sheets", que não produz o gráfico, mas se for descarregado poderá ser aberto pelo Microsoft Excel, onde o gráfico aparece correctamente.
Fiz uma variação do gráfico com fundo preto para mostrar melhor neste blogue:
Os vales consistem em 4 séries do gráfico, cada uma com 6 segmentos de recta coloridos. Os limites interior e exterior são feitos por dois hexágonos com rectas brancas usando 2 séries do gráfico.
Dobrar este origami revelou-se bastante difícil, passei por uma fase em que quase desisti mas finalmente consegui:
Depois indicaram-me que este tema estava a ser tratado por Larry Howell, académico da universidade Bringham Young University que tem um sítio na internet: https://www.larryhowell.org/
Vi uma referência a um artigo bastante completo sobre este tema intitulado "Bloom patterns: radially expansive, developable and flat-foldable origami" de Zhongyuan Wang, Robert J. Lang, Larry L. Howell Corresponding Author, publicado pela Royal Society, descarregável em ficheiro pdf.
Dele copiei estas sugestivas imagens:
e esta, mais explicativa na decomposição de elementos:
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