Central Park

Um grande parque rodeado por arranha-céus é o que tenta transmitir esta imagem do Central Park em Nova Iorque



enquanto na seguinte acho que apreciei a biodiversidade das árvores acompanhando a diversidade de estilos dos prédios



Visitei Nova Iorque na 2ª quinzena de Outubro e estava à espera dum Outono de dourados, cobres, laranjas e vermelhos espectaculares. Dado que esta simpática árvore com folhagem outonal foi quase um caso único concluí, talvez apressadamente, que a visita de Outono não se deve limitar a um parque citadino



e termino com esta clareira banhada pelo sol, enquadrada por folhagem mais escura

A Greve geral de 24/Nov/2011 e o consumo de energia eléctrica

Como introdução remeto o leitor para o post que escrevi há cerca de um ano sobre o consumo de energia eléctrica no dia da greve geral de 24/Nov/2010.
Para a greve de 24/Nov/2011 os números dos valores do consumo diário de energia eléctrica, que estão disponíveis no site da REN aqui, são:

Constata-se assim uma redução de 4,3 GWh (2,9%) entre o consumo de energia eléctrica em Portugal no dia 24/Nov, dia da greve geral e o dia adjacente 23/Nov. Desta vez uma parte desta diferença poderá ter sido devido a uma pequena variação de temperatura.

A diferença entre o dia útil adjacente e o Domingo mais próximo foi 30,1 GWh. Continua a parecer-me razoável comparar a quebra do consumo devido a uma greve geral com a quebra de consumo de um Domingo. Neste caso foi um pouco mais de 14% (4,3GWh de quebra para uma diferença de 30GWh entre o dia da greve e o Domingo mais próximo). Quebra maior do que em 24/Nov/2010 (10%) mas continuando modesta.

Mostro o diagrama do dia 24/Nov/2011, dia da greve



e do dia anterior, em que a produção eólica representou 28% do total da energia eléctrica consumida nesse dia:

Janela da Universidade de Columbia (variante)

Não estando completamente satisfeito com a imagem do post anterior fiz uma correcção do efeito de "barril" e uma ligeira rotação, obtendo esta nova versão, rectificada e reenquadrada. Perde-se sempre um bocadinho da nitidez...

Janela da Universidade de Columbia

Gostei desta janela da Universidade de Columbia em Nova Iorque



embora continue com reticências ao urbanismo desta cidade, dinâmica mas excessivamente caótica

Frank Lloyd Wright (1867-1959)

Não vou agora maçar muito os leitores com questões sobre a cultura da juventude dos dias de hoje, embora não resista a maçá-los um bocadinho.

Fiquei mal disposto com a notícia recente da existência de um vídeo, que não cheguei a ver, onde era mostrada “anecdotal evidence” da falta de cultura da juventude portuguesa. Este tipo de exercício analisado aqui, serve para nos convencer que educar esta choldra é deitar dinheiro à rua, bastam uns colégios caros para a elite, subsidiados pelo ministério da educação, que cortará as verbas para as escolas públicas, que somos todos uns madraços e incompetentes, que temos que trabalhar mais horas por menos dinheiro, que não devemos ter feriados e que nem vale a pena pensar porque somos uns nabos e temos uns senhores que pensarão por nós de forma muito melhor do que o povo alguma vez será capaz. Pertence ao conjunto de ideias da parte mais reaccionária da nossa sociedade.

Entretanto só agora descobri que o LEGO iniciou em 2008 a série Architecture, em que foram incluídos em 2009 modelos da Casa da Cascata e do Museu Guggenheim de Nova Iorque, conforme se constata nesta prateleira da loja do MET

A juventude (e os menos jovens) terá assim mais esta oportunidade lúdica de apreciar grandes mestres da arquitectura. Na loja tinha ainda este painel de vidro colorido do Frank Lloyd Wright. Não sou grande fã de janelas que deixam passar a luz sem me deixar ver o exterior, mas posso abrir excepções como no caso deste painel:

Li algures que o F.L.Wright sugeriu que o museu Guggenheim fosse construído noutro sítio porque não gostava de Nova Iorque. A localização do museu junto ao Central Park mitigou esse desagrado. Para regressar à Natureza (sob a forma de parque bem tratado) deixo aqui uma imagem do Riverside Park de Nova Iorque, na zona ao pé da Universidade de Columbia



seguido de um esquilo no seu buraco de árvore que me fez lembrar os simpáticos Tico e Teco

Grapevine panels, por Louis Comfort Tiffany (1848-1933)

Ainda na ala americana do MET fotografei em separado estes 3 painéis de vidro colorido realizados por Louis C. Tiffany e depois juntei outra vez as 3 imagens numa única. Como cada painel rectangular tinha ficado um trapézio, que tive que deformar para regressar a rectângulo, a reconstituição final é uma variante da obra original, diria que fiel no espírito senão na letra.



Fiz desaparecer as esquadrias de madeira que suportam os vitrais porque esta imagem é uma versão estilizada da realidade e achei que assim ficava melhor.

Mostro a seguir apenas o painel central para ser visto um pouco maior:

Fábrica da Volkswagen em Dresden

Os capitalistas alemães gastam dinheiro em bons carros, alguns deles porão dinheiro a bom recato nos off-shores, mas como são muito ricos ainda ficam com dinheiro para empatar nas fábricas, aumentando assim a produtividade dos trabalhadores, conforme se constata nesta fábrica da Volkswagen em Dresden:

Se o Álvaro Santos Pereira mandasse na Alemanha, aqueles madraços da fábrica, todos vestidinhos de branco, que trabalham pouco mais de 1400 horas por ano estavam bem lixados!

Califórnia, por Hiram Powers (1805-1873)

Detalhe da primeira escultura feita por um artista americano que entrou na colecção do Metropolitam Museum of Art. Alegoria da corrida ao ouro da Califórnia, apreciei o perfil helénico, a passagem da testa para o nariz faz-se por uma linha direita, sem covinha.

Resumindo, a Califórnia tem um nariz grego e também está falida.

Diana, por Augustus Saint-Gaudens (1848-1907)

Num dia de chuva meti-me no MET e depois de alguma procura lá encontrei um enquadramento razoável para esta estátua da Diana. Depois ainda esperei que os visitantes saíssem do enquadramento escolhido.

a fotografia de frente foi ainda mais difícil de enquadrar

e a seguir a legenda que acompanhava a estátua:

High Line Park, New York

Uma novidade relativamente recente em Nova Iorque é a transformação de uma antiga linha de combóio, instalada sobre  um viaduto de ferro, num jardim de geometria naturalmente linear. A linha já tinha sido parcialmente desmantelada mas existia ainda um troço em ruínas, próximo do rio Hudson, no lado Oeste da cidade, entre as ruas 12 e 30. A linha servira para transportar mercadorias até armazéns localizados nesta zona da cidade, mas o combóio fora substituído nesta função por camiões há muito  tempo. Quando o município pensou em demolir o viaduto apareceu esta ideia de o transformar num parque, com uma perspectiva original sobre aquela parte da cidade e fiquei com a impressão que foi uma boa ideia.

Aqui deixo a primeira impressão do sítio



aparecendo nesta as novas construções que a presença do novo parque deve ter suscitado



gostei desta sequência de torres no topo de prédios que parece culminar no Empire State Building



não resistindo a este tapete de flores roxas



e depois gostei muito destes bambus que, há muito tempo se usaram na noite de S.João no Porto



finalizando com esta perspectiva dos bambus contra o céu quase branco

A revolta não advém da tristeza, advém da injustiça

Rui Rio: ...a revolta não advém da tristeza, advém da injustiça, a propósito do confisco dos 13º e 14º meses limitado  aos funcionários públicos e pensionistas.

How do you get to Tipperary? – Well, I would not start from here

Num e-mail profissional que me chegou há poucos dias passei por esta pérola de nonsense inglês/irlandês:

as the Irishman responded to the question “how do you get to Tipperary?” – “well, I would not start from here”

que traduzo de forma livre

- Qual o caminho para Tipperary?
- Bem, eu não começaria a viagem por aqui.

Mas a frase era usada nesse e-mail para ilustrar que se pode tentar resolver um problema partindo de sítios diferentes e que o absurdo da resposta pode desaparecer (ganhar sentido) num contexto em que sejamos livres de escolher o ponto de partida .

Vem isto também a propósito da proposta injusta do actual governo de roubar retirar duas das 14 prestações que constituem o vencimento anual dos funcionários públicos.

O Partido Socialista parte para a contestação a esta medida propondo que o governo “devolva” um dos alegados subsídios. É um péssimo ponto de partida. Não é sítio de onde se parta para chegar a Tipperary. Metade de uma injustiça continua a ser uma injustiça.

Já Rui Rio considera a medida injusta e propõe que se aumente provisoriamente o IRS. É também o que eu considero que deve ser feito, enquanto o governo não consegue identificar os serviços do Estado que criam pouco valor para o contribuinte. Após essa racionalização que antes das eleições nos prometeram ser fácil, esse esforço provisório será desnecessário.

Entretanto pensei que com esta conversa sobre Inglaterra tinha um bom pretexto para apresentar outra imagem outonal dos maravilhosos Kew Gardens, desta vez árvores e uma casa com tons de Outono sobre um tapete verde



E fui também ver onde era Tipperary, que constatei ficar na Irlanda.

Dos meus tempos de liceu, ficou-me a memória do refrão desta canção:

It's a long way to Tipperary,
It's a long way to go.
It's a long way to Tipperary
To the sweetest girl I know!
Goodbye Piccadilly,
Farewell Leicester Square!
It's a long, long way to Tipperary,
But my heart's right there.

que vi agora na Wikipédia ter aparecido durante a primeira Grande Guerra numa unidade militar irlandesa ao serviço ainda de Sua Majestade e que se propagou ao resto do exército britânico.

Fechando o parêntesis desta divagação sobre Tipperary volto aos Kew Gardens, desta vez às estufas baptizadas de “Princess of Wales” de que muito aprecio o ritmo arquitectónico



Nas estufas controlam a temperatura e a humidade.

No jardim alpino que mostro a seguir fui surpreendido pelos tubos metálicos brilhantes que constatei depois serem usados para criar correntes de ar frio, apropriadas para as plantas que medram nas zonas das montanhas onde sopram quase sempre ventos gelados.

Dessas plantas dos montes gostei desta Sempervivum montanum (Crassulaceae), com as folhas organizadas como uma flor de rosa, mas mais carnudas e de cor verde:

Em defesa da democracia, da equidade e dos serviços públicos

Os signatários reconhecem a necessidade de medidas de austeridade, mas aquelas medidas são excessivas e iníquas

---

As medidas extraordinárias inscritas na proposta de Orçamento para 2012 põem em causa alguns dos princípios fundamentais do Governo democrático e do Estado de Direito, porque contrariam em absoluto vários compromissos eleitorais fundamentais, bem como a necessária igualdade e justiça de tratamento dos portugueses, a qualidade dos serviços públicos e a motivação dos seus servidores.

Essas medidas, que comprimem brutalmente o nível de vida dos portugueses, são múltiplas: a eliminação dos subsídios de férias e de Natal dos servidores públicos e dos pensionistas, em 2012 e 2013; a eliminação das promoções e progressões na carreira, bem como o corte de salários (entre 5 e 10 por cento), apenas para a função pública (FP); o aumento de meia hora de trabalho diário para o sector privado; o brutal aumento da carga fiscal, sobretudo sobre consumidores e assalariados, ampliando o fosso de rendimentos entre capital e trabalho e as desigualdades sociais, num dos países mais desiguais da UE.

Os signatários reconhecem a necessidade de medidas de austeridade para o saneamento das finanças públicas e que a redução do défice se faça prioritariamente do lado da despesa. Porém, aquelas medidas são excessivas e iníquas e, não estando inscritas no memorandum, podem por isso ser alteradas em sede parlamentar sem pôr em causa uma necessária trajectória de consolidação orçamental.

O Governo alega estar a corrigir, assim, um diferencial de remunerações e estabilidade no emprego pretensamente favorável aos trabalhadores da FP. Porém, esta alegação parece ignorar os resultados de diversos estudos que mostram que se os servidores públicos menos qualificados recebem de facto um "prémio" salarial quando comparados com os do privado, entre as profissões mais qualificadas acontece precisamente o inverso. Como é reconhecido nesses estudos, há profissões públicas que não têm equivalente no privado. Acresce que há no sector público cerca de 45 por cento de pessoas com formação superior, enquanto que no privado há cerca de 13 por cento. Mais, excepto para as funções de soberania, há hoje um novo "contrato em funções públicas" que mostra que o diferencial de estabilidade no emprego é cada vez mais reduzido: basta ver as longas listas de "excedentários".

Finalmente, ou o corte de salários e subsídios é definitivo, mas nessa altura ofende a Constituição, por significar uma restrição brutal, desproporcionada, desrazoável, não indispensável e não suficientemente justificada dos direitos à retribuição e à segurança social, ou é transitório, sendo então equivalente a um imposto extraordinário embora contabilizado como um corte de despesa. Mas, neste caso, viola o princípio constitucional da igualdade por pretender resolver uma dificuldade conjuntural, de natureza e responsabilidade nacionais, à custa de um encargo gravíssimo incidindo exclusivamente sobre uma parte dos portugueses em função da sua situação económica e condição social.

Ao "tributar" fundamentalmente os quadros médios e superiores do Estado, o Governo está a desmotivar uns e a incentivar outros à saída, além da violência psicológica e da punição que isso significa sobre milhares de quadros e funcionários competentes e dedicados ao serviço público durante décadas. O Estado ficará mais fragilizado, mais incapacitado de servir o interesse público através da prestação de serviços jurídicos, de educação, de saúde, de acção social, entre outros.

Esta situação de injustiça social é agravada pelo facto de ser pelo menos parcialmente desnecessária. O que consta do memorandum com a troika, e que contribuiria para a redução da despesa pública, é a eliminação de desperdícios e ineficiências no Estado, as ditas "gorduras", em 500 milhões de euros para 2012. Esse objectivo não está, no entanto, previsto na actual proposta de lei do OE 2012 e é em parte por o Governo se revelar incapaz dessa redução que é proposto o corte de salários e pensões. Se não consegue cortar, de facto, na despesa pública associada aos desperdícios, deve implementar medidas que abranjam, de forma equitativa e progressiva, todos os portugueses (trabalhadores no activo, públicos e privados, pensionistas, empresas e seus accionistas), ou seja, considerando apenas como elemento de diferenciação o nível de rendimento e não penalizando sobretudo os pensionistas e a função pública.

Por tudo isto, os subscritores deste manifesto requerem uma alargada discussão pública, quer sobre a renegociação de certos aspectos do memorandum da troika - obviamente irrealistas -, quer sobre medidas alternativas às que geram maiores desigualdades no actual OE 2012.

Nesse sentido, apelam a todos os grupos parlamentares que procurem soluções mais consensuais e universais que, não pondo em causa a consolidação orçamental, promovam o crescimento, o emprego, a solidariedade social e, simultaneamente, valorizem a qualidade dos serviços públicos e a dignidade e a motivação dos seus profissionais. Desta forma, não se poria em causa a Constituição da República Portuguesa e a qualidade da democracia alicerçada na equidade de tratamento entre todos os portugueses.

Nota: um texto equivalente a este, apenas mais curto e em forma de petição, estará a partir de hoje disponível para assinar em aqui


Alfredo Barroso, Comentador Político, Ex-Chefe da Casa Civil do PR Mário Soares. Álvaro Domingues, Geógrafo, Professor Universtitário (PU), UP. Amadeu Carvalho Homem, PU, FL-UC. Ana Benavente, Socióloga, Investigadora, ICS, Ex-Secª. de Estado. Ana Matos Pires, Médica Psiquiatra, PU. André Freire, Politólogo, PU, ISCTE-IUL. António Arnaut, Advogado. António Costa Pinto, Historiador, Investigador e PU, ICS. António Avelãs, Professor do Secundário e Dirigente Sindical. António Nunes Diogo, Médico, PU. Bernardo de Almeida Azevedo, PU, FD-UC. Cipriano Justo, Médico, PU, ULHT. Elísio Estanque, Sociólogo, PU, FE-UC. Eunice Goes, Politóloga, PU, Richmond University, Londres. Eurico Figueiredo, Prof Catedrático de Psiquiatria aposentado. Fernando Condesso, Jurista e Politólogo, Catedrático do ISCSP, Ex-Sec. Estado. Francisco Sarmento, Técnico da FAO/ Programa Soberania Alimentar. Frei Bento Domingues, Dominicano, PU, investigador, ULHT. Helena Roseta, Arquitecta, vereadora CMLisboa. Irene Flunser Pimentel, historiadora, Investigadora, IHC-FCSH. Isabel do Carmo, Médica (endocrinologista), Hospital de Santa Maria. Isabel Estrada Carvalhais, Politóloga, PU, UM. João Caraça, PU, Director do Serviço de Ciência da FCG. João Caupers, Jurista, Professor Catedrático, UNL. João Constâncio, Filósofo, PU, FCSH-UNL. João Ferrão, Geógrafo, Investigador, ICS, Ex-Sec. Estado. João Miranda, Advogado, PU, FD-UL. João Pinto e Castro, Economista, PU, FCSH-UNL. João Seixas, Geógrafo, Investigador, ICS. João Vasconcelos Costa, PU, ULHT. João Wengorovius Meneses, Ex-Presidente da TESE, CML Jorge Leite, Jurista (Direito do Trabalho), Professor jubilado da FD-UC. Jorge Miranda, Constitucionalista, Professor Catedrático (jubilado), FD-UL e UC-Lx. Jorge Reis Novais, Constitucionalista, PU, FD-UL. Jorge Vala, Psicólogo, Investigador e PU, Director do ICS. José Adelino Maltez, Professor Catedrático, ISCSP. José Alberto Rio Fernandes, Geógrafo, Professor Catedrático , UP. José de Faria Costa, Penalista, PU, FD-UC. José Gama, Professor da Escola Secundária Dona Maria, Coimbra. José Manuel Leite Viegas, PU, Director do DCP&PP, ISCTE-IUL. Manuel Brandão Alves, Economista, Professor Catedrático (aposentado), ISEG. Manuela Silva, Professora Catedrática Convidada (aposentada) ISEG. Maria Antonieta Cruz, Historiadora, Professora Universitária, UP. Marina Costa Lobo, Politóloga, Investigadora e PU, ICS. Mário Vale, Geógrafo, PU, IGOT e UL. Miguel St. Aubyn, Economista, ISEG-UTL. Nuno Portas, Arquitecto, FA-UP. Palmira Silva, Engenheira Química, PU, vice-reitora do IST. Paulo Trigo Pereira, Economista, PU, ISEG. Pedro Adão e Silva, Sociólogo, PU, ISCTE-IUL. Pedro Aires Oliveira, Historiador, PU, FCSH-UNL. Pedro Marques Lopes, Gestor, Comentador SICN. Purificação Araújo, Médica. Rosário Gama, Ex-Directora da Escola Secundária D Maria, Coimbra. Rui Branco, Politólogo, PU, FCSH-UNL. Rui Namorado, Jurista, PU jubilado, FE-UC. Sara Falcão Casaca, Socióloga, PU, ISEG. Teresa Portugal, Reformada, ex-deputada PS. Tiago Roma Fernandes, Politólogo, PU, FCSH-UNL.

Copiado daqui.

O estudo do Banco de Portugal onde se pode confirmar o que é dito no texto acima e onde se constata  a demagogia do actual primeiro-ministro  tem o título "Wages and incentives in the Portuguese public sector".

German engineering, American value

Numa rua de Nova Iorque, na montra de uma loja de electrodomésticos vi este anúncio, referindo a engenharia alemã (possivelmente executada por um engenheiro português emigrado) e o valor americano:

Fiquei a pensar no que isto quereria dizer, será que fizeram o outsourcing da engenharia para a Alemanha e os Americanos ficaram com a missão de “criar valor americano” para o comprador?

Os Portugueses fazem isto há séculos e lembrei-me a propósito do mundialmente famoso Oliveira da Figueira, personagem que apareceu pela primeira vez no álbum do Tintin, “Os charutos do Faraó”

Zuccotti Park, New York

Com as recentes propostas do governo de Portugal para o orçamento de 2012 reforça-se a minha incompreensão sobre como os candidatos a governantes mentem (ou enganam-se) com tanta facilidade sobre o que se propõem fazer quando chegarem ao governo.

O actual primeiro-ministro, além de ter mentido ao dizer na campanha que não mexeria nos subsídios de Natal nem de férias, discrimina negativamente os funcionários públicos, em vez de cortar nas gorduras do Estado que tão frequentemente referia ser fácil enquanto estava na oposição.

Por outro lado, ao propor o aumento das horas de trabalho, quer levar o país na direcção do beco sem saída que já referi aqui e aqui.

Nos Estados Unidos da América os políticos tradicionais também têm tido dificuldade em encontrar soluções para sair da crise. Essa incapacidade deu origem a movimentos como “Occupy Wall Street”, 99%, etc, dando origem a um acampamento no parque Zuccotti em Nova Iorque.

Passei por lá e impressionou-me algum aparato policial

embora reconheça a minha impreparação para fazer uma avaliação desse “aparato” e tenha registado momentos cordiais entre os manifestantes e os polícias



Havia ironia neste cartaz,

mesmo aqui já se faziam pequenos negócios,

e distribuíam panfletos dizendo “Capitalism isn’t working”.

Estive a ouvir um manifestante durante uns 5 minutos mas infelizmente não passou da constatação que na América existem os super-ricos e uma caterva de muito pobres e que os partidos tradicionais há muito tempo que não avançam para evitar que exista essa caterva de pobres. Os movimentos de indignados que têm aparecido em muitos países dão conta dum mal estar crescente e ignorar este sintoma seria um erro grave.

Texturas de Nova Iorque, 7WTC

Fiz uma pausa neste blogue mais dilatada porque fui a Nova Iorque. Estava a pensar escrever uns textos maiores sobre a visita mas deixei isso para mais tarde, mostrando agora umas texturas de que gostei num prédio do World Trade Center.

A primeira que me surpreendeu foi esta, pelos reflexos com alguma complexidade desta parede metálica

From jj.amarante pictures_03

no detalhe seguinte verifiquei que os padrões de riscas verticais alternadamente escuras e claras são obtidos com réguas com faces umas vezes paralelas ao plano da fachada, outras vezes fazendo um pequeno ângulo, pormenores que são visíveis no topos das réguas da imagem seguinte



onde o material usado nas pequenas réguas é um aço inox exactamente da mesma cor, diferindo as cores na imagem apenas porque a orientação das réguas é diferente.

Depois tirei uma fotografia a uma parte da fachada, que começa com estas réguas de aço inox ao pé do chão passando a vidro logo a seguir



Na imagem seguinte apresento uma vista mais geral de uma esquina do edifício, com umas pequenas réguas decorativas colocadas a 90º da fachada



e finalizo com a placa do edifício 7 WTC. A cor esverdeada é o reflexo dum colete fosforescente dum polícia que estava ao pé.

Pinheiro do Paraná

Foi com alguma surpresa que descobri este Pinheiro do Paraná, de uma espécie já referida noutro post deste blogue, numa propriedade murada em Penalva do Castelo, relativamente ao pé da Casa da Ínsua, talvez faça parte da mesma propriedade.



Para um ignorante de botânica como eu, é gratificante identificar que uma árvore relativamente estranha é um testemunho de uma interacção entre Portugal e o Brasil. A arquitectura das casas não será a ideal mas parece-me bem característica do último quartel do século XX em Portugal, parecendo a última uma casa estilo "maison", como diziam alguns emigrantes.

Pelo que me disseram no Brasil e se confirma na entrada da Wikipédia acima referida, a reprodução destas árvores tem as suas dificuldades, deve ser por isso que esta não está rodeada por nenhum elemento da mesma espécie. Mostro a seguir uma vista em maior detalhe.

A Verdade esquiva

Recentemente fiz um post sobre uma imagem de raparigas transportando água no Rajastan, recontando a propósito uma história da Guiné-Bissau.

Nesse post está agora este comentário de um amigo espanhol:
«...
Y en relación con la anécdota de Bissau ésta me recuerda a otra que me contaron en Burkina Fasso y que, más o menos, es así: un grupo feminista de alemanas quiso financiar algún proyecto solidario con mujeres necesitadas. Se decidieron por llevar agua corriente a una aldea africana en la que las mujeres dedicaban varias horas al día en ir a buscar agua a un río lejano. Así construyeron una fuente en la aldea y la correspondiente canalización. Todo parecía ir bien hasta que, al poco, fuente y canalizaciones fueron destruidas ¡por las propias mujeres de la aldea a cuyo bienestar se quería contribuir!.
La explicación posterior pasa porque las mujeres de la aldea comprobaron cómo con la fuente perdían la posibilidad de ausentarse de la aldea durante unas horas al día, lo que antes aprovechaban para escapar de la tutela y miradas de sus padres y maridos.
…»

Manifestei entretanto dúvidas sobre a “autenticidade”, no sentido de ausência de encenação, dessa foto das raparigas.

Ainda a propósito da verdade retive esta frase
«...Só que a verdade é como um lago aparentemente quieto mas onde os reflexos se distorcem à mais ténue e imprevista brisa....»

que ilustro com esta foto da Ponte Vasco da Gama à luz do sol poente, em Fevereiro de 2009,



quando os seus reflexos se distorciam sob uma muito ténue brisa.

Zínias, Calçadas e a elegância matemática

Numa rua em Espanha gostei deste tecido estampado com motivos florais



donde destaco a flor da esquerda que será uma Dália ou talvez uma Zínia e a da direita que deve representar um Crisântemo:



Foi por acaso que descobri o nome da Zínia, de que existem muitas variedades. A Zinnia elegans, por vezes com a forma de “pompon”, é parecida às Dálias. Ao longe, as Zínias poderão também fazer lembrar alguns Crisântemos, a flor do Japão.

Na Casa da Ínsua tinha várias zínias muito bonitas que passo a  apresentar

   


  



A regularidade da colocação das pétalas lembrou-me este gráfico

que eu construíra numa folha MS Excel, para reproduzir um padrão duma calçada que eu tinha visto, e que apresentei num post anterior.

Interroguei-me então se não seria possível “deformar o espaço do gráfico” de forma a obter o mesmo padrão mas disposto em sucessivos anéis circulares concêntricos.

A solução que encontrei tem uma enorme simplicidade e consiste no seguinte:

Seja (x1,y1) um dos pontos da série de dados que define as linhas do gráfico
Sejam xmin e xmax os valores mínimo e máximo das coordenadas x da figura, correspondentes respectivamente aos pontos mais à esquerda e mais à direita.

Se fizermos φ = (x- xmin) . 2π / (xmax-xmin), qualquer valor x pertencente ao intervalo (xmin, xmax) será convertido num ângulo φ pertencendo ao intervalo (0, 2π). No caso de xmin= 0 a fórmula será simplificada para φ = x . 2π / xmax.

Se considerarmos que R=y, convertemos este rectângulo num anel circular.

Para calcular as coordenadas cartesianas (X1, Y1) do ponto de coordenadas polares R1, φ1 bastará calcular X1= Rcos(φ1) e Y1= Rsen(φ1)

Na folha Excel teremos:

   
Obtendo a nova figura mostrada à direita:

Notar que cada fiada de semicírculos no rectângulo acima tem 10 semicírculos e que a transformação que acabo de descrever não mantém invariante a forma do semicírculo, aliás como seria de esperar.

A primeira fiada de semicírculos (aquela em que a coordenada menor de y é igual a 0) tem todos os pontos em que y=0 concentrados na origem das coordenadas polares, formando a “flor central”.

Embora existam 10 fiadas de 10 semicírculos no rectângulo acima, optei por só representar 6 fiadas na figura ao lado.

Depois deste gráfico fiz outro em que desenhei as linhas a cor-de-rosa e colori as pétalas numa aplicação simples de processamento de imagens, concluindo assim a transformação duma calçada numa flor usando uma transformação duma grande simplicidade que me pareceu bastante elegante.