Calçada Portuguesa

Na Wikipédia diz que a calçada portuguesa apareceu no século XIX em Lisboa. O apogeu do mosaico ocorreu durante o império romano. Por exemplo em Pompeia existe este mosaico no chão, do qual eu diria que a calçada portuguesa é tributária:

Em Portugal existem mosaicos no chão em Conímbriga. No entanto as pedrinhas usadas no tempo dos romanos costumavam ser mais pequenas. A versão portuguesa dos mosaicos no chão usará talvez mais simetria do que a romana.

A versão inglesa da Wikipédia sobre a Calçada Portuguesa aponta a penosidade do trabalho do calceteiro como provável causa para a extinção da profissão algures num futuro mais ou menos próximo.

O tratamento do mosaico na Wikipédia é uma excelente introdução ao tema de como preencher uma superfície com pedras.

As Calçadas de Lisboa

Um dia destes, a propósito dos padrões geométricos que são frequentemente objecto da atenção deste blogue, enviaram-me um prospecto sobre as calçadas de Lisboa, que está disponível em formato pdf nesta página do IST, numa iniciativa patrocinada pela Fundação Calouste Gulbenkian.

Ainda nessa página existe um link para uma galeria de imagens de João Ferrand sobre as calçadas de Lisboa, de onde retirei esta imagem, do pavimento da praça dos Restauradores.

Através das referências no prospecto ao trabalho dos matemáticos Bill Thurston (1946-) e John H. Conway (1937-) cheguei a este sítio da Wikipedia (que acaba de fazer 10 anos!), apresentando os conceitos matemáticos relacionados com a simetria e um enorme conjunto de padrões ilustrando esses conceitos. Depois ainda visitei a Wikipédia aqui, aqui, aqui e aqui, mas foi uma leitura muito em diagonal.

Confesso que achei o tema difícil, muito mais complicado do que as noções simples que tinha da simetria, que ou se definia em relação a um eixo ou em relação a um ponto. Resta-me a consolação que o assunto está a ser tratado por alguns matemáticos ainda vivos, às vezes uma pessoa pensa que estes problemas de aparência simples já foram resolvidos todos no século XIX mas bem se diz que as aparências iludem.

A extensão do conceito de simetria inclui operações de reflexão como num espelho, rotações de 180º, 120º, 90º e 60º, correspondendo à divisão de 360º por respectivamente 2, 3, 4 e 6, cruzamentos (que são reflexões seguidas de translações) e translações simples. Os conceitos foram muito influenciados pelas estruturas que aparecem nos cristais mas, como habitualmente, ganham uma certa autonomia abstracta quando abordados pelos matemáticos.

Voltando a olhar para o pavimento dos Restauradores fico com um bocado de pena de não me ter apercebido antes que existiam padrões tão complexos nos pavimentos de Lisboa.

Para finalizar deixo uma das sequências de construção do padrão existente no chão entre o Mosteiro dos Jerónimos e o Museu da Marinha, e que também é mostrado nas fotos do João Ferrand.

Tunisinos

Simpatizo com a Tunísia, como tive ocasião de referir. Subsistia um défice democrático, com o presidente Ben Ali ocupando o lugar há 23 anos, à custa de muita repressão.

Há semanas que existem distúrbios no país, com dezenas de mortos, mas só há poucos dias me apercebi do que se passava. Hoje ouvi a notícia que o presidente Ben Ali saiu do país. Existem motivos para acreditar que a internet e a novas tecnologias contribuíram para a queda do presidente, ao possibilitar a circulação de informação sobre as manifestações que, na ausência da tecnologia moderna, teria sido bloqueada pela censura instituída pelo regime. Há motivos para ter esperança que os tunisinos consigam aceder a um regime mais democrático e que possam contaminar os seus vizinhos.

Tirei as fotos deste post em Tunis, em Junho de 2009. Na que segue, tirada no bazar, por coincidênia (ou talvez não) aparece uma t-shirt "Le temps des cerises", uma canção que aqui dizem muito associada à Comuna de Paris.

Revisitando Fibonacci

Encontrei este filme deslumbrante (que deve ser visto em "full screen"), com banda sonora do Wim Mertens, sobre os números de Fibonacci neste post do blogue "Jugular", num momento de compreensível cansaço sobre a campanha presidencial em curso:

Nature by Numbers from Cristóbal Vila on Vimeo.

Considerações sobre a matemática de que fala o filme estão aqui, referindo que a forma do Nautilus afinal não segue tanto a espiral de Fibonacci como é costume ver referido.

Neste blogue tínhamos abordado brevemente as espirais de Fibonacci, neste post e neste. Não são tão belos como o filme, nem são acompanhados pela música linda do Wim Mertens.

Por coincidência com posts recentes deste blogue, no mesmo site do Cristóbal Vila tem um filme (outra animação 3D) inspirado numa madrassa de Isfahan:

Isfahan from Cristóbal Vila on Vimeo.

estando o "making of" aqui.

O sitemeter deste blogue acaba de ultrapassar as 200.000 visitas, contadas desde o início, em Março de 2008.

Mesquita do Xá em Isfahan - 3

Talvez este seja o último post que faço sobre esta magnífica mesquita. No Irão é mais frequente que noutros sítios forrar de cerâmica quer o interior quer o exterior das cúpulas das mesquitas.

Neste caso começo por mostrar o exterior da cúpula principal



seguida de uma vista das paredes de suporte da cúpula



e da sua decoração interior:



A acústica debaixo da cúpula oferece a reverberação esperada.



Num dos jardins de Isfahan encontra-se a estátua do arquitecto Ostad Ali Akbar Isfahani que, segundo diz aqui,  projectou e orientou a construção da mesquita do Xá, de 1612 a 1631.

No Irão a interdição islâmica da representação do corpo humano ou de animais, é respeitada mas não de forma absoluta. As estátuas são muito raras, não vi estátuas de reis do período islâmico e acho significativo que uma das raras estátuas que vi seja precisamente para homenagear um arquitecto, que pela obra que deixou bem a mereceu.


A estátua foi feita por em 2001, conforme consta na placa existente no pedestal:

Políticos e eleitores exigentes

Gostei muito desta entrevista do Pedro Magalhães: "O que nos falta experimentar? Políticos e eleitores exigentes" 

«
...Não são exigentes. São muito críticos, muito negativos. Portugal é um dos países em que aquela famosa relação entre a situação da economia e o castigo ao governo é das mais fortes. Somos óptimos a castigar. Mas o facto de sermos muito negativos em relação aos governos - os mais críticos da Europa, só comparáveis à Roménia e à Bulgária -, em relação aos partidos, à classe política, à corrupção, não nos torna exigentes.
...
»

Disse-me um adivinho

Acabei de ler o livro “Disse-me um adivinho”, de Tiziano Terzani, que foi referido aqui. O autor, um jornalista italiano que viveu muitos anos na Ásia aproveitou uma advertência, que um adivinho de Hong-Kong lhe fizera em 1976 para não andar de avião em 1993, para neste ano se abster totalmente de usar o avião, aproveitando a oportunidade para conhecer de outra forma as terras por onde passava.

A situação recordou-me umas crónicas publicadas no jornal Expresso pelo Gonçalo Cadilhe , em que deu a volta ao mundo sem recorrer a aviões, com uma pequena excepção julgo que na América do Sul, para evitar perder um barco, recurso cada vez mais raro para o transporte de passageiros e cuja perda introduziria um atraso inaceitável no plano da viagem.

Interessei-me pelo tema porque continuo a surpreender-me com a viabilidade da profissão de adivinho na quase totalidade dos países, incluindo aqueles onde existe um ensino universal, obrigatório e efectivamente frequentado pela totalidade da população jovem.

Acho sempre intrigante esta convivência num dado momento numa dada sociedade de conjuntos de práticas e de crenças de épocas muito diferentes, estaria à espera de um pouco mais de homogeneidade, já não digo dos valores, mas pelo menos da credibilidade de métodos de previsão do futuro.

O livro lê-se muito bem, a escrita é fluida, o uso dos transportes terrestres e marítimos foi bem aproveitado, possibilitando observações das zonas dos países afastadas das grandes cidades.

O autor faz um número apreciável de visitas a adivinhos, adoptando uma posição ambígua que me parece a mais adequada à escrita do livro, pois não faria sentido visitar tanto adivinho partindo duma posição de negação absoluta da capacidade destes profissionais preverem o futuro, mas mantendo um cepticismo moderado que lhe permite, em caso de necessidade, defender-se de eventuais acusações de credulidade.

Retive o conceito de “granjear méritos” na Tailândia que me pareceu muito interessante. As desgraças previstas pelo adivinho podem ser evitadas ou atenuadas caso se façam boas acções.

Achei um tom excessivamente nostálgico sobre a perda de costumes antigos com o advento da sociedade de consumo. Fez-me lembrar a conversa do meu tio latifundiário de que os camponeses de Monchique (no Algarve a gente do litoral estava mais exposta aos turistas estrangeiros pelo que teriam perdido aquela “autenticidade” tão cara aos conservadores) eram pobres mas muito felizes, enquanto os operários suecos eram ricos mas suicidavam-se muito. Fez-me lembrar também o livro “A Riqueza e a Pobreza das Nações” do David S.Landes, quando refere que em muitos sítios na Índia as mulheres e crianças gastam 4 horas por dia a acumular gravetos para poderem cozinhar, tarefa que nos países desenvolvidos pouco mais custa do que dar ao botão do fogão a gás, uma vez que o custo do gás para cozinhar é realmente muito pequeno.

Todos esses costumes ancestrais poderão ser muito pitorescos mas não vejo motivo para lamentar que sejam abandonados, existem na maioria dos casos bons motivos para o fazer, como fizeram um milhão de Portugueses nos anos 60 do século XX, que emigraram para a França e a Alemanha fartos da vida rural miserável que cá levavam.

Ainda no mesmo tema achei que o autor se deveria ter indignado mais com a situação das “mulheres-girafa”, uma tribo na Birmânia onde colocam anéis sucessivos à volta do pescoço das meninas, que as faz ficar com um pescoço deformado e incapaz de se manter por si sem o auxílio dos torturantes anéis.

Em cima mostrei uma casa com um pequeno altar na Tailândia e para terminar deixo uma imagem do mesmo altar mostrado em cima, altares muito comuns pelo menos na cidade de Bangkok, onde passei um fim-de-semana há muito tempo, num stop-over vindo de Macau.

Os altares ou pequenos templos estavam ao pé das casas mas fora delas, envoltos em faixas coloridas e cheios de pequenas estátuas e outros adornos, revelando grande complexidade do conjunto de regras necessário para afastar os maus espíritos e eventualmente convocar os bons.

Ambas as imagens são digitalizações de slides antigos, tentei controlar a cor partindo do princípio que o pequeno templo era branco, fico sempre com muitas dúvidas sobre o tom mais apropriado nestes slides antigos.

Coisas que nunca deverão mudar em Portugal

Nesta imagem mostro um jardim tipicamente inglês, os Kew Gardens, que já tenho mostrado noutros posts, desta vez também com uma escultura de Henry Moore.



As viagens e o conhecimento dos outros fazem-se também para nos conhecermos melhor, através da perspectiva que eles têm de nós.

Quando li o artigo do embaixador do Reino Unido em Portugal, publicado este mês no Jornal Expresso, em que revejo o nosso país, pensei que seria uma boa ideia transcrevê-lo neste blogue:

«
Coisas que nunca deverão mudar em Portugal

Portugueses: 2010 tem sido um ano difícil para muitos; incerteza, mudanças, ansiedade sobre o futuro. O espírito do momento e de pessimismo, não de alegria.  Mas o ânimo certo para entrar na época natalícia deve ser diferente. Por isso permitam-me,  em vésperas da minha partida pela segunda vez deste pequeno jardim, eleger dez coisas que espero bem que nunca mudem em Portugal.

1. A ligação intergeracional. Portugal é um país em que os jovens e os velhos conversam - normalmente dentro do contexto familiar. O estatuto de avô é altíssimo na sociedade portuguesa - e ainda bem. Os portugueses respeitam a primeira e a terceira idade, para o benefício de todos. 

2. O lugar central da comida na vida diária.  O almoço conta - não uma sandes comida com pressa e mal digerida, mas uma sopa, um prato quente etc, tudo comido à mesa e em companhia. Também aqui se reforça uma ligação com a família.

3. A variedade da paisagem.  Não conheço outro pais onde seja possível ver tanta coisa num dia só, desde a imponência do rio Douro até à beleza das planícies  do Alentejo, passando pelos planaltos e pela serra da Beira Interior.

4. A tolerância. Nunca vivi num país que aceita tão bem os estrangeiros. Não é por acaso que Portugal é considerado um dos países mais abertos aos emigrantes pelo estudo internacional MIPEX.

5. O café e os cafés. Os lugares são simples, acolhedores e agradáveis; a bebida é um pequeno prazer diário, especialmente quando acompanhado por um pastel de nata quente.

6. A inocência.   É difícil descrever esta ideia em poucas palavras sem parecer paternalista; mas vi no meu primeiro fim de semana em Portugal, numa festa popular em Vila Real, adolescentes a dançar danças tradicionais com uma alegria e abertura que têm, na sua raiz, uma certa inocência.

7. Um profundo espírito de independência. Olhando para o mapa ibérico parece estranho que Portugal continue a ser um país independente. Mas é e não é por acaso. No fundo de cada português há um espírito profundamente autónomo e independentista.

8.  As mulheres. O Adido de Defesa na Embaixada há quinze anos deu-me um conselho precioso: "Jovem, se quiser uma coisa para ser mesmo bem feita neste país, dê a tarefa a uma mulher". Concordei tanto que me casei com uma portuguesa.

9.  A curiosidade sobre, e o conhecimento, do mundo. A influência de "lá" é evidente cá, na comida, nas artes, nos nomes. Portugal é um pais ligado,  e que quer continuar ligado, aos outros continentes do mundo.      
   
10.  Que o dinheiro não é a coisa mais importante no mundo. As coisas boas de Portugal não são caras. Antes pelo contrário: não há nada melhor do que sair da praia ao fim da tarde e comer um peixe grelhado, acompanhado por um simples copo de vinho.

Então,  terminaremos a contemplação do país não com miséria, mas com brindes e abraços. Feliz Natal.

»

E para manter viva esta nossa ligação aos outros continentes do Mundo, que o embaixador refere, deixo aqui mais uma gravura de outro país-ilha, intitulada “Enoshima na província de Sagami”, do mestre japonês Hokusai, que costuma acompanhar os meus votos de Feliz Ano Novo aos leitores deste blogue:




que fui buscar a este site.

Beatriz Milhazes

Há muito tempo vi no programa "Manhattan Connection", que passava no canal GNT, uma convidada brasileira que tinha publicado um livro em Nova Iorque com as suas pinturas, custando cada exemplar cerca de 1000 euros (se me não falha a memória).

Fixei na altura que a artista se chamava Beatriz, mas tive alguma dificuldade em encontrá-la posteriormente na internet.

Passado algum tempo acabei por encontrar umas imagens de uma pintora que era brasileira, que se chamava Beatriz e que tinha umas obras que me pareciam ter o mesmo estilo do que eu me lembrava (ou esquecera) de ter visto no programa "Manhattan Connection".

Ao fazer mais algumas buscas sobre este tema, fiquei praticamente certo que esta foi a artista que eu vi no programa referido pois o MOMA editou o livro "Coisa Linda", conforme consta neste endereço.

A imagem aqui ao lado chama-se "The prize".




Existem mais algumas obras dela neste site, a artista tem acumulado sucesso e as suas obras vão aumentando de valor. Nestas situações costuma pôr-se a dúvida se o artista será verdadeiramente bom ou se foi “apenas” escolhido pelos “novos-ricos” que não percebem nada de arte.

Eu gosto do que tenho visto da obra dela, acho-a de grande beleza, luminosa e alegre, tornando-a apropriada como antídoto para esta fase depressiva que grassa por Portugal.


A imagem que segue chama-se “Os três músicos"

e esta outra “Coisa Linda”, como o título do  livro:

Cartões de Natal

Na altura do Natal era costuma enviar cartões a desejar Boas Festas e Feliz Ano Novo.

É um costume em vias de extinção na sua forma de papel, embora subsista sob a forma de mensagens electrónicas.

Com a globalização aumentaram muito os contactos internacionais e uma pessoa vai tomando consciência que algumas das pessoas da sua lista de Boas Festas não têm qualquer referência cristã.

Mas o calendário gregoriano é seguido em muitos sítios, pelo que faz sentido desejar um Bom Ano Novo nesta época do ano.

Do Japão têm-me chegado uns cartões que muito aprecio e que passo a mostrar. O primeiro tem flores arranjadas de forma distinta do que é comum no Ocidente, curioso como a globalização afinal não homogeneizou completamente o planeta

o fundo da imagem é dourado/prateado, o que escapa às fotografias como esta (que na realidade é um "scan").

Esta imagem fez-me lembrar a Beatriz Milhazes, por exemplo nesta obra chamada "Laranjeiras", também inspirada por flores e também figurativa mas um pouco mais abstracta nas representações utilizadas e na organização dos elementos na imagem:

mas voltando aos cartões do Japão mostro agora um mais naturalista, que corresponde a uma estilização das árvores carregadas de flores (antecipando a Primavera nesta época de Inverno) num jardim com vários pagodes

e para finalizar, esta imagem deslumbrante com um bando de aves de 4 cores voando sobre um fundo dourado em que existem flores e uma superfície aquática com umas ondulações em espiral.

Estrela de Natal - bis

Existem conjecturas de que os Reis Magos que se deslocaram a Belém para oferecer prendas ao Menino Jesus eram Magi, palavra grega que designava os sacerdotes da religião de Zoroastro, dominante nessa altura na antiga Pérsia, actual Irão.

Diz a lenda que foram guiados no seu caminho por uma estrela. Tenho razões para acreditar que não foi a que apresento no pequeno filme que segue e que já mostrei noutro post por esta época há dois anos.

Faço aqui votos de Boas Festas e dum Ano Novo Razoável, no sentido de ter um pouco mais de racionalidade do que o que está a terminar.

Mesquita do Xá em Isfahan - 2

A exuberância da decoração das paredes e tectos das mesquitas deixa uma pessoa um bocado perdida na escolha do que fotografar.



Nesta série optei por escolher os corredores formados por abóbadas sucessivas sustentadas em colunas unidas por arcos em ogiva.



As superfícies brilhantes dos azulejos criavam dificuldades adicionais com os seus reflexos muitas vezes difíceis de evitar.



Nesta última imagem desta série tentei dar uma ideia da multiplicidade de elementos que nos invadem a vista.

Mesquita do Xá em Isfahan

Uma forma fácil de arranjar imagens menos comuns é fotografar lugares pouco frequentados pelos vizinhos, embora assim se corra sempre o risco de transformar um blogue de imagens com texto num blogue de viagens. Mas a mesquita mandada construir pelo Xá Abbas em Isfahan vale bem esse risco.

Esse Xá, que construiu a cidade de Isfahan como sua capital, colocava muita pressão nos seus colaboradores, motivo pelo qual se disfarçava por vezes de mercador para indagar junto da população qual a opinião sobre a sua governação.

Foi ainda esse Xá que, com o auxílio dos ingleses, obrigou os Portugueses a abandonar em 1622 o forte construído por Afonso de Albuquerque em Ormuz entre 1507 e 1515 que, juntamente com o forte de Mascate referido aqui, controlava a entrada  do Golfo Pérsico.

Mas aqui em Isfahan, na praça de Naqsh-e Jahan, promoveu a construção de uma mesquita maravilhosa, desenhada pelo arquitecto Ali Akbar Esfahani. Aqui ao lado mostro o portal da entrada da mesquita na praça,

seguido duma imagem detalhada do rectângulo do lado esquerdo da porta

e do detalhe das estalactites no topo do portal.

Desta vez os detalhes históricos do post vieram do guia do Lonely Planet para o Irão, guias que além de muito úteis para as necessidades práticas dos viajantes, costumam ter sínteses históricas admiráveis e pequenas histórias muito interessantes.

Gandhian Engineering

Na Índia estão a revolucionar a vida da população construindo produtos (ex: carro Nano) e fornecendo serviços (ex: Aravind Eye Care System) a preços inimaginavelmente baixos para os padrões ocidentais. O futuro passa por lá, como é mostrado neste filme,

que vi referido aqui.

Rigor

No meio de muitos dos power-points que me chegam por e-mail veio esta foto de que desconheço o local e o tempo em que foi tirada. As pessoas e o vermelho fazem-me pensar numa reunião do Partido Comunista da China.


Esta preocupação com o rigor da colocação das chávenas (com uma tampinha, como é habitual no Oriente) faz-me pensar que em breve os produtos "Made in China" terão uma qualidade semelhante à que actualmente distingue os japoneses.


Às vezes as pessoas esquecem-se que depois da 2ª Grande Guerra, quando o Japão renascia das cinzas, os produtos "Made in Japan" eram de muito fraca qualidade. Mas foram melhorando de forma relativamente rápida até ganharem a boa reputação actual.

Qibla

A disposição da mesquita do Imã (chamada “do Xá” até há pouco tempo) na praça Naqsh-e-Jahan em Isfahan, referida no post anterior, chamou-me outra vez a atenção para a necessidade de as mesquitas estarem orientadas para Meca. Entretanto vi aqui uma conjectura que o eixo da praça foi colocado não colinear com o da mesquita para permitir que, na vista da mesquita a partir da praça,  o portal da entrada não tapasse a cúpula. De qualquer forma fui verificar se o eixo principal da mesquita estava alinhado com a direcção de Meca no Google Earth, obtendo estas imagens:

que mostram a mesma recta com diferentes zooms. O facto de o eixo da mesquita não coincidir exactamente com a direcção de Meca levou-me a investigar mais um pouco esta questão.




A direcção de Meca chama-se Qibla e a necessidade da sua determinação contribuiu em tempos para o progresso da matemática nos países islâmicos.


 
Um dos métodos referidos que achei muito interessante baseia-se no facto de Meca estar entre os trópicos (21º 25’N) pelo que existem dois dias por ano em que o sol passa pela vertical do lugar. Dada a curvatura da Terra, as sombras de estacas verticais noutros sítios nesse instante estão na direcção de Meca.


Fiz a figura ao lado para ilustrar a situação em que o Sol está na vertical de Meca, em que o círculo de cima corresponde a uma projecção vertical e o círculo de baixo a uma projecção horizontal.


O método tem várias limitações, sendo a primeira que o evento só ocorre dois dias por ano, depois é necessário conhecer a longitude do lugar, para saber quando ocorre o meio-dia solar em Meca, é preciso que nesses dias raros o céu não esteja nublado e, finalmente, nesses momentos as sombras tenderão a ser pequenas, facilitando a introdução de erros.




Nos tempos actuais claro que existem muitos sítios na Internet dedicados ao cálculo da qibla para cada lugar, muitas vezes mostrando um mapa.




Por exemplo neste sítio dizem que a qibla a partir de Isfahan é 133º54’W.

Este ângulo é medido no sentido contrário ao movimento dos ponteiros do relógio enquanto no Google Earth adoptam o sentido do movimento.

Se fizermos o complementar de 360º obtemos 226º04’ou 226.24º, valor muito parecido aos 226.14º que obtive no Google Earth para a orientação da “recta” (trata-se de um círculo máximo) que marquei a unir Isfahan e Meca.

Como nestas divagações tomei conhecimento que, enquanto a maioria dos muçulmanos consideram o círculo máximo (ortodrómica) entre um local e Meca como a qibla desse local, existe uma corrente minoritária que considera que se deve tomar a loxodrómica (Rhumb line ou linha de rumo) entre esse local e Meca, ainda fui a outro sítio onde calculam quer a ortodrómica quer a loxodrómica.


Enquanto o azimute da ortodrómica em Isfahan deu 226º 05’, um valor muito parecido com os dois valores referidos acima, a loxodrómica tem um azimute de 223º09’. Neste caso as linhas ortodrómica e loxodrómica são muito próximas mas possíveis de distinguir nos mapas das figuras.

Qualquer dos valores é mesmo assim bastante diferente da orientação do eixo da mesquita de que tenho estado a falar e que é 212,8º, conforme se pode constatar na figura abaixo

Fui verificar a orientação da Mesquita Jameh de Isfahan (a mesquita principal ou da sexta-feira, o dia de descanso do Islão) e obtive 215,2º. Qualquer uma destas mesquitas foram construídas há muito tempo, quando era muito mais difícil determinar a direcção exacta de Meca.

Ainda passei por aqui, onde referem que várias pessoas têm usado o Google Earth para verificar o alinhamento das mesquitas, constatando que nem sempre é perfeito.

Finalmente verifiquei no Google Earth o alinhamento da nova mesquita de Casablanca, construída há poucos anos, e constatei que o seu alinhamento tem uma grande exactidão, suportando assim a minha conjectura que os erros de alinhamento de mesquitas muito antigas revelam as dificuldades que existiram de calcular a qibla com exactidão.

A praça Naqsh-e-Jahan em Isfahan e outras praças

Para desanuviar das notícias permanentes sobre o estado de alma dos mercados em relação a Portugal pensei em continuar a falar sobre o Irão e mais particularmente sobre a cidade de Isfahan, de cujas belas pontes já falei em posts anteriores.

Desta vez para falar da praça mais famosa de Isfahan, a Naqsh-e Jahan, que diz o guia do Lonely Planet querer dizer “Pattern of the world”. Como o guia dizia que a praça era a segunda em dimensão em todo o mundo, só sendo ultrapassada pela praça de Tian-an-men em Pequim, lembrei-me de verificar as dimensões de umas poucas praças no Google Earth.

Quando uma pessoa visita uma dessas praças nunca tem as praças dos outros países ali ao virar da esquina e os mapas de cada cidade são feitos em escalas diferentes pelo que ficamos dependentes da nossa memória para fazer as comparações, o que é um método bastante fraco.

Para facilitar a comparação gravei a imagem do Google Earth quando a “eye altitude” estava 1000m acima da cota do local, pelo que a totalidade das imagens que seguem têm uma mesma escala. No fim destas imagens mostro um resumo das dimensões das praças, tiradas com a régua do Google Earth. Os valores são aproximados, tive dúvidas nalguns casos onde deveria considerar o fim das praças, mas isto não é um concurso com prémios.

Começo por mostrar o Terreiro do Paço ou Praça do Comércio em Lisboa

seguida da Praça da Concórdia em Paris que contribuiu, na minha primeira visita a Paris, para compreender a expressão “à grande e à francesa”

seguidamente apresento vários pátios interiores da Cidade Proibida em Pequim

em que se constata que o pátio interior maior tem uma dimensão semelhante à da Praça do Comércio. Na imagem seguinte mostro a praça de Tian-an-men, adjacente à Cidade Proibida

e finalmente mostro a praça Naqsh-e-Jahan em Isfahan

constatando-se que é realmente uma praça bastante grande. Na tabela seguinte mostro um resumo das dimensões em metros (medida com a régua do Google Earth) dos lados dos vários rectângulos e a área respectiva de cada praça

constatando-se que a praça de Tian-an-men é realmente gigantesca e que a praça de Isfahan é maior do que a Place de la Concorde, que por sua vez é o dobro da Praça do Comércio em Lisboa.

Incluo ainda por curiosidade as praças de São Marcos em Veneza, que parece muito melhor adaptada ao convívio, pela sua escala menos monumental e por uma exposição menos aberta à brisa marítima, não fossem as multidões de turistas

e a de São Pedro em Roma que me parece ter uma área semelhante à da Praça do Comércio. Não sei qual a etimologia de “praça” mas em inglês não arranjam melhor do que “square”. Chamar “square” à Praça de S.Pedro revela uma limitação curiosa do inglês.

A Praça do Comércio é uma praça belíssima, a que não é estranha a sua abertura sobre o Tejo. Mas tirando um ou outro concerto é uma praça virtualmente inútil e muito hostil, desabrigada e ventosa no Inverno, de um calor tórrido sob um sol impiedoso nas tardes do Verão e pouco acolhedora nas noites excessivamente refrescadas pela brisa do Tejo também na estação estival. Uma vez que a praça não se destina a desfiles militares e já passámos o tempo das grandes manifestações parece-me que deveriam colocar lá umas árvores que dessem alguma sombra, para a tornarem mais amena. Aliás vi umas fotos antigas em que existiam árvores nesta praça.

A de Isfahan está atapetada com relva, que será provavelmente aproveitada pelos iranianos para aí fazerem piqueniques, como os vi fazer em incontáveis ocasiões sobre os relvados. Para finalizar mostro uma vista geral da praça, tirada a partir duma das extremidades do seu eixo maior, onde se localiza o bazar. À esquerda está a mesquita do xeque Lotfollah, destinada às mulheres do harém do Xá Abbas, em frente a mesquita do Imã e à direita o palácio Ali Qapu, tudo isto mandado construir no século XVII pelo Xá Abbas, na sua nova capital.

Fui buscar esta imagem aqui mas cortei a parte superior do enquadramento. A imagem deve ter alguns anos porque a vegetação da praça está diferente. Neste sítio tem várias imagens que parecem mais actuais.

A greve geral de 24/Nov e o consumo de energia eléctrica

Face à diferença de números das diversas fontes sobre a adesão a uma greve geral e à dificuldade quer na compilação quer na verificação desses números é sempre difícil saber o que se passou ao nível nacional, para além do impacto verificável na diminuição dos transportes colectivos, que foi muito significativo nesta greve.

Existe contudo um indicador bastante interessante da actividade produtiva que é o consumo de energia eléctrica. A unidade mais comum para os consumidores domésticos é o kWh (kilowatt hora), a quantidade de energia consumida por um aparelho com a potência de 1 kW permanentemente ligado durante uma hora. Exemplos de dispositivos com potência de 1 kW serão pequenos aquecedores de ambiente, ferros de engomar, chaleiras eléctricas, etc. 1000 KWh são 1 MWh (megawatt hora). 1000 MWh são 1 GWh (gigawatt hora). O consumo de Portugal continental num dia útil típico de Novembro anda à volta dos 150 GWh.

Existem muitos factores que influenciam o consumo de electricidade de uma dada área. Entre os mais importantes está a temperatura, nas zonas de desconforto do frio ou do calor, a duração do dia e a luminosidade e se se trata de um Sábado, de um Domingo ou de um dia útil. A importância destes factores vai variando com o tempo e os estilos de vida, por exemplo a adopção do aquecimento central com caldeira a gás nas casas de cada um diminui a influência do frio do Inverno no consumo de electricidade e o uso de aparelhos de ar condicionado aumenta o consumo nas temperaturas elevadas no Verão. Em muitos empregos no sector dos serviços a actividade principal cifra-se em consultar e introduzir dados num computador, actividade com um consumo de energia semelhante à causada pela navegação na Internet no PC da nossa casa.

Mas permanece uma diferença significativa entre os dias úteis e os do fim-de-semana, como se pode constatar nesta tabela

em que se constata uma diferença de cerca de 30 GWh (cerca de menos 20%) entre um Domingo e um dia útil normal. Um Sábado tem um valor intermédio, bem como a segunda-feira que, embora com um valor muito mais elevado que um Sábado, é inferior a um dia útil do meio da semana . De 20 a 25/Nov/2010 a temperatura média variou pouco de uns dias para os outros, pelo que as diferenças de consumo entre o dia da greve geral (24/Nov) e os dias úteis adjacentes, que foi de 3.5 GWh, é directamente utilizável sem necessidade de compensações. Estes valores do consumo diário de energia eléctrica estão disponíveis no site da REN aqui.

Faz pouco sentido avaliar a dimensão duma greve geral comparando a quebra do consumo nacional como uma percentagem do consumo de um dia normal. Num dia de greve geral continua a haver iluminação pública, as pessoas continuam a acender as luzes em casa durante a noite, vêem TV, usam os PCs, continuam com os frigoríficos e arcas ligadas, etc. Existem também processos industriais com elevado grau de automatização que continuam a funcionar correndo apenas o risco de não serem reactivados em caso de avaria que em muitos casos são bastante improváveis. Parece-me assim mais razoável comparar a quebra do consumo devido a uma greve geral com o consumo de um Domingo. Neste caso foi um pouco mais de 10% (3,5GWh de quebra para uma diferença de 30GWh entre o dia da greve e o Domingo mais próximo). Claro que é abusivo inferir desta redução de 10% que a adesão à greve foi de 10%, porque a realidade é muito mais complexa do que o consumo diário de energia eléctrica. Mas dá uma medida de alguma modéstia do impacto desta greve na actividade produtiva típica de um dia útil.

Para amenizar este texto longo junto ainda os diagramas de consumo no dia 23/Nov/2010,

e o diagrama de 24/Nov/2010, dia da greve

Em ambos os dias houve períodos em que exportámos energia (quando a mancha colorida está acima da curva preta grossa que representa o consumo) e outros em que importámos (cor beige). Durante a noite fez-se alguma bombagem, como é habitual. Estes diagramas estão disponíveis aqui.